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怎么用R矩阵奇异值分解

A为m×n矩阵，rank(A)= r, 可以分解为：A=UDV',其中U'U=V'V=I。在R中可以用函数scd()进行奇异值分解，例如：> A=matrix(1:18,3,6)> A[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6][1,] 1 4 7 10 13 16[2,] 2 5 8 11 14 17[3,] 3 6 9 12 15 18> svd(A)$d[

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矩阵的 Choleskey 分解

对于正定矩阵 A，可对其进行 Choleskey 分解，即：A=P'P，其中 P 为上三角矩阵，在R 中可以用函数 chol()进行 Choleskey 分解，例如：> A[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 2 1 1 1[2,] 1 2 1 1[3,] 1 1 2 1[4,] 1 1 1 2> chol(A)[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1.4

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特征值与特征向量

矩阵 A 的谱分解为 A=UΛU',其中 Λ 是由 A 的特征值组成的对角矩阵，U 的列为 A 的特征值对应的特征向量，在 R 中可以用函数 eigen()函数得到 U 和 Λ，> args(eigen)function (x, symmetric, only.values = FALSE, EISPACK = FALSE)其中：x 为矩阵，symmetric 项指定矩阵 x 是否为对称

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矩阵求逆可用函数 solve()，应用 solve(a, b)运算结果是解线性方程组 ax = b，若 b 缺省，则系统默认为单位矩阵，因此可用其进行矩阵求逆，例如：> a=matrix(rnorm(16),4,4)> a[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1.6986019 0.5239738 0.2332094 0.3174184[2,] -0.2010667 1.0

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矩阵对角元素相关运算

例如要取一个方阵的对角元素，> A=matrix(1:16,nrow=4,ncol=4)> A[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1 5 9 13[2,] 2 6 10 14[3,] 3 7 11 15[4,] 4 8 12 16> diag(A)[1] 1 6 11 16对一个向量应用 diag()函数将产生以这个向量为对角元素的对角矩阵，例如：> diag(d

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矩阵转置怎么求

A 为 m×n 矩阵，求 A'在 R 中可用函数 t()，例如：> A=matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)> A[,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1 4 7 10[2,] 2 5 8 11[3,] 3 6 9 12> t(A)[,1] [,2] [,3][1,] 1 2 3[2,] 4 5 6[3,] 7 8 9[4,] 10 11 12

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简单回归；回归预测

401k.RAW 中的数据是帕普克（Papke， 1995）所分析数据的一个子集，帕普克是为了研究 401（k）养老金计划的参与率和该计划的慷慨程度之间的关系。变量 prate 是有资格参与该计划的员工中拥有活动账户的百分比，也是我们要解释的变量。慷慨程度指标是计划的匹配率mrate。这个变量给出了员工每向这个账户存 1 美元，公司为该员工匹配的平均数量。例如，mrate=0.50，则员工

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PGC123

hadoop 常见配置文件

配置文件有两种类型：一种是__-default.xml（只读，默认的配置）一种是#x662F;__-site.xml（替换default中的配置）常用的文件有：core-site.xml 配置公共属性hdfs-site.xml 配置HDFSyarn-site.xml 配置YARNmapred-site.xml 配置MapReduce

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wangjuju123

分布特征、其他趋势的描述指标

除了以上两大基本趋势外，随着对数据特征了解的逐步深入，研究者常常会提出假设，认为该数据所在的总体应当服从某种分布。那么，针对每一种分布类型，都可以由一系列的指标来描述数据偏离分布的程度。例如对正态分布而言，偏度系数和峰度系数可以用来反映当前数据偏离正态分布的程度。相对而言，这些分布指标使用得较少。由于假定的分布不同，所使用的分布特征描述指标也会有所差异，这里我们只简单介绍和正态分布有关的

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wangjuju123

离散趋势的描述指标

显然，仅仅反映数据的集中趋势是远远不够的，还要反映数据的离散趋势，即数据的波动范围，描述该趋势的统计量称为尺度统计量(Scale Statistic)，常用的尺度统计量有标准差、方差、四分位间距等。全距(Range)：全距又称为极差，即一组数据中大值与小值之差，它是简单的变异指标，但因其过于简单，因此一般只用于预备性检查。方差(Variance)和标准差(Standard Devia

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按条件整合数据； T 检验

JTRAIN2.RAW 中的数据，来自 1976-1977 年对低收入男性进行的一项工作培训实验；参见Lalonde(1986)。（1）利用指标变量 train 来确定得到工作培训的男性比例。（2）变量 re78 是 1978 年得到的工资，以 1982 年的美元度量。针对得到工作培训的男性样本和未得到工作培训的男性样本，分别计算 re78 的平均值。二者在经济上的差别大吗？（3）变量

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wangjuju123

变量的测量尺度

如果只使用变量类型，很多时候并不能准确地说明变量的含义和属性，因此还需要进一步给变量增加测量尺度这一属性。在统计学中，按照对事物描述的精确程度，将所采用的测量尺度从低级到高级分为 4 个层次：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。 1. 定类尺度定类尺度(Nominal Measurement)是对事物的类别或属性的一种测度，按照事物的某种属性对其进行分类或分组。定类变量的特点是其值仅代

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按条件选入观测；皮尔森相关系数

MEAP01.RAW 中的数据是 2001 年密歇根州的数据。利用这些数据回答如下问题。（1）求出 math4 的最大值和最小值。这个范围合理吗？请解释。（2）有多少学校在数学测试中有 100%的通过率？占整个样本的百分比是多少？（3）有多少学校的数学通过率刚好是 50%？（4）比较数学和阅读的平均通过率。哪个测试更难通过？（5）求出 math4 和 read4 之间的相关系数。你得到的

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缺失值、按条件选入观测、条件计数

需要使用 BWGHT.RAW 中的数据。（1）样本中有多少妇女，又有多少人报告在怀孕期间抽烟？（2）平均每天抽烟数量是多少？平均数作为这个案例中“典型”妇女的度量指标好吗？请解释。（3）怀孕期间抽烟的妇女中，平均每天抽烟数量是多少？与第（2）部分中的答案有何区别，为什么？（4）求出样本中 fatheduc 的平均值。为何只用 1192 个观测计算这个平均值？（5）报告平均家庭收入及其

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均值、样本量

（1）求出样本中的平均受教育程度。最低和最高受教育年数是多少？（2）求出样本中的平均小时工资。它看起来是高是低？（3）工资数据用 1976 年的美元报告。利用（2004 年或以后的）《总统经济报告》，求出并报告 1976 年和 2003 年的消费者价格指数（CPI）。（4）利用（3）部分的 CPI 值，求以 2003 年美元度量的平均小时工资。现在，平均小时工资看起来合理了吗？（5）样

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詹惠儿

如何用python进行random walk？

导入相关库：定义random walk可以被认为是随机过程，其中tolken或标记在一些空间周围随机移动，即，具有用于计算距离的度量的空间。在笛卡尔空间中，它更常见于一维（ mathbbZ mathbbZ），二维（ mathbbZ2 mathbbZ2）或三维（ mathbbZ3 mathbbZ3），其中 mathbbZ mathbbZ表示整数集。在下面的可视化中，我们将使用散点图和颜色

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詹惠儿

如何用python进行离散数据的频率分析

导入相关库：导入数据我们将导入数据集以执行我们的离散频率分析。我们将在2010年看看各国的酒精消费情况。概率分布我们可以生成数据的直方图，其中y轴表示数据的概率分布。频率计数

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詹惠儿

如何用python进行单因素方差分析？

单因素方差分析也叫单因子方差分析，Analysis of Variance Test或ANOVA是对多于2组的t检验的推广。我们的零假设表明，在数据组中采样的人群中存在相同的均值。写作： n维数据组。我们的另一种假设是，上述等式中的任何一个等价都无法满足。在这个ANOVA测试中，我们处理的是F-Statistic而不是p-value 。他们的联系是不可或缺的，因为他们是表达同一

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詹惠儿

如何用python进行双样本T检验？

双样本T测试如果我们有两个独立采样的数据集（方差相等），并且有兴趣探索真实意味着 mu1 mu1和 mu2 mu2是否相同的问题，也就是说，如果数据是从同一群体中抽样的，那么我们将使用Two Sample T-Test 。通常，当一个领域的研究人员对两个群体之间给定测试变量的影响感兴趣时，他们将从每个群体中取一个样本并将其记录为实验组和对照组。实验组是将接收被测变量的样本，而对照组则不会。

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詹惠儿

如何用python进行单样本T检验

首先导入相关的库：生成数据让我们从Normal Distriubtion生成一些随机数据。我们将从正态分布中抽取50个点，平均 mu=0 mu=0和方差 sigma2=1 sigma2=1，另一个用平均值 mu=2 mu=2和方差 sigma2=1 sigma2=1。堆叠在彼此顶部的两个正态概率分布函数（pdf）如下所示：单样本T测试One Sample

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