基于用户的协同过滤算法的原理是什么？是如何实现的？

协同过滤推荐算法是诞生时间最早，而且应用广泛的，著名的推荐算法。其最主要的功能进行是预测和推荐。协同过滤推荐算法可以通过对用户历史行为数据的挖掘，从而发现用户的偏好，并且基于不同的偏好，将用户划分为不同的群组，并推荐品味相似的商品。基于用户的协同过滤算法user-based collaboratIve filtering，是协同过滤推荐算法的极为重要的一个分类，今天小编主要给大家分享基于用户的协同过滤算法的原理和实现。

一、基于用户的协同过滤算法概念

基于用户(user-based)的协同过滤算法是通过，挖掘用户的历史行为数据，发现用户对商品或内容的偏好，并对这些偏好进行度量和打分。之后根据不同用户对相同商品或内容的态度以及偏好程度，来计算用户之间的相似度关系。基于用户的协同过滤，主要计算的是用户与用户之间的相似度，只需要找出相似用户喜欢的物品，并预测出目标用户对对应物品的评分，就能够找到评分最高的物品推荐给用户，这样能够挖掘用户的隐藏属性。

二、基于用户的协同过滤算法原理

基于用户的协同过滤算法主要包括以下两个步骤：

(1) 找到与目标用户兴趣相似的用户集合。

(2) 找到此集合中的用户感兴趣的，并且目标用户没有接触过的的物品推荐给目标用户。

基于用户User-CF算法的假设是目标用户和其他用户的兴趣、偏好相似，那么他们喜欢的东西都应该也相似，就是常说的人以群分。

基于用户的协同过滤算法适用于用户较少、用户个性化兴趣不太显著的情况，这样，在推荐过程中用户新的行为不一定会导致推荐结果的变化，但是如果用户过多，那么计算用户相似矩阵的代价就会太大。并且这一算法不能解决新用户进来的冷启动问题，新物品进来却可以较快地进行推荐。

三、算法实现

1.计算用户相似度

user-item:
movieId    1    2    3    4    5    6    7    8
userId                                         
1        3.5  2.0  NaN  4.5  5.0  1.5  2.5  2.0
2        2.0  3.5  4.0  NaN  2.0  3.5  NaN  3.0
3        5.0  1.0  1.0  3.0  5.0  1.0  NaN  NaN
4        3.0  4.0  4.5  NaN  3.0  4.5  4.0  2.0
5        NaN  4.0  1.0  4.0  NaN  NaN  4.0  1.0
6        NaN  4.5  4.0  5.0  5.0  4.5  4.0  4.0
7        5.0  2.0  NaN  3.0  5.0  4.0  5.0  NaN
8        3.0  NaN  NaN  5.0  4.0  2.5  3.0  4.0
 
# 构建共同的评分向量
def build_xy(user_id1, user_id2):
    bool_array = df.loc[user_id1].notnull() & df.loc[user_id2].notnull()
    return df.loc[user_id1, bool_array], df.loc[user_id2, bool_array]
 
#如此用户评分矩阵中用户1，和用户2的共同评分向量是
 movieId
1    3.5
2    2.0
5    5.0
6    1.5
8    2.0
Name: 1, dtype: float64, 
 movieId
1    2.0
2    3.5
5    2.0
6    3.5
8    3.0
Name: 2, dtype: float64)
 
 
# 皮尔逊相关系数
def pearson(user_id1, user_id2):
    x, y = build_xy(user_id1, user_id2)
    mean1, mean2 = x.mean(), y.mean()
    # 分母
    denominator = (sum((x-mean1)**2)*sum((y-mean2)**2))**0.5
    try:
        value = sum((x - mean1) * (y - mean2)) / denominator
    except ZeroDivisionError:
        value = 0
    return value

2.找到相似度最高的用户并进行推荐：

# 计算最相似的邻居
def computeNearestNeighbor(user_id, k=3):
    return df.drop(user_id).index.to_series().apply(pearson, args=(user_id,)).nlargest(k)
 
#与用户3相似的前3个用户
userId
1    0.819782
6    0.801784
7    0.766965
Name: userId, dtype: float64
 
 
#推荐
def recommend(user_id):
    # 找到最相似的用户id
    nearest_user_id = computeNearestNeighbor(user_id).index[0]
    print('最相似用户ID：')
    print nearest_user_id
    # 找出邻居评价过、但自己未曾评价的项目
    # 结果：index是项目名称，values是评分
    return df.loc[nearest_user_id, df.loc[user_id].isnull() & df.loc[nearest_user_id].notnull()].sort_values()
 
#对用户3进行推荐结果
最相似用户ID：
1
movieId
8    2.0
7    2.5
Name: 1, dtype: float64