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你想知道的箱型图的基础知识,都在这里了

2020-07-17

箱型图,又叫做箱线图(Boxplot),或者箱须图(Box-whisker Plot),另外,盒式图指的也是它。箱型图通常是被用作观察数据整体的分布情况,是通过数据中的五个统计量:最小值(上边界)、上四分位数(75/%分位数)、中位数、下四分位数(25/%分位数)与最大值(下边界)来描述数据的一种统计图。通过计算这些统计量,生成一个箱型图,可以直观地显示出数据的异常值,分布的离散程度以及数据的对称性。箱型图包含了大部分的正常数据,但是如果是位于箱体上边界和下边界之外的,就是异常数据。

一、箱型图5要素

中位数:二分之一分位数。计算的方法为:将一组数据按从小到大顺序排列后的处于中间位置的值。

注意:

如果原始序列长度n是奇数,那么中位数所在位置是(n+1)/2;

如果原始序列长度n是偶数,那么中位数所在位置是n/2.n/2+1.中位数的值等于这两个位置的数的算数平均数。

下四分位数Q1:位于数据序列25%位置处的数

四分位数的求法,是将序列平均分成四份。具体的计算目前有(n+1)/4与(n-1)/4两种,一般使用(n+1)/4.简单来说,也就是四分之一分位数即第(n+1)/4个数

上四分位数Q3:位于数据序列75%位置处的数。与下四分位数所在位置计算方法类似,为(1+n)/4*3=6.75.也就是介于第六与第七个位置之间的地方,对应的具体的值为0.75*6+0.25*7=6.25.

四分位间距IQR:IQR表示上下四分位差,系数1.5是一种经过大量分析和经验积累起来的标准,一般情况下不做调整。计算方法为: IQR = Q3-Q1

下限:非异常范围内的最大值= Q1 – 1.5 *IQR

上限:非异常范围内的最小值= Q3 + 1.5 *IQR

二、箱型图特性

1.能够直观的显示出异常值,如果数据有离群点,也就是位于上下边界之外,并以圆点来表示

2.如果箱型图很短,那么就代表着大部分数据都集中分布在很小的范围之内

3.如果箱型图很长,就代表着数据分布比较离散,数据间的差异较大

4.中位数所处的高低位置,可以反映数据的偏斜程度,如果中位数接近顶部,代表大部分的数据值比较大,反之,如果中位数接近底部,代表大部分的数据值比较小

5.上下虚线比较长时,代表着上下四分位数之外的数据变化较大,整体数据的方差和标准偏差也比较大

6.箱型图的上下边界代表着非异常范围内的最大值或最小值

另外,虽然通过箱型图可以清晰看出数据的分布偏态,但是箱型图并不能显示出关于数据分布偏态和尾重程度的精确度量。而且当数据量很大时,箱型图反映出来的数据信息会更加模糊。因此,建议结合均值、标准差、偏度、分布函数等工具一起使用。

完 谢谢观看

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