SPSS实例教程：无序多分类Logistic回归

2020-12-08

1、问题与数据

为了探讨基因X突变与恶性肿瘤Y不同组织类型发生风险的关系，某医生设计了一项病例对照研究。该医生纳入所在科室一年收治的145名该恶性肿瘤患者，并从医院体检数据库中随机选择了100名未患该肿瘤的体检者作为对照。相关信息整理成表1：

表1 各病例组织类型与突变情况

变量赋值情况如表2：

表2 变量及变量赋值情况

2、对数据结构的分析

该研究中，“病例”与“对照”的关系不再是简单的“患病”与“不患病”，而是病例分为四类（本例中包含对照组共四类），且各类别无次序关系。或者说，因变量Y不再是二分类的，而是无序多分类的。通过无序多分类的Logistic回归分析可以将三种不同组织类型的病例分别与对照组进行对比，分别得到基因X突变与三种肿瘤组织类型的暴露-风险关系。

3、SPSS分析方法

A. 数据录入SPSS

若数据格式如表1所示，则首先在SPSS变量视图（Variable View）中新建三个变量：ID代表患者编号，Y代表组织类型，X代表是否突变，赋值参考表2.

然后在数据视图（Data View）中录入数据。

B. 选择Analyze → Regression → Multinomial Logistic

C. 选项设置

将变量Y选入因变量（Dependent）位置，变量X选入因子（Factors）位置。如果自变量中还有连续型变量，则需要放入协变量（Covariate）位置。由于因变量Y有多个分类，而无序多分类Logistic回归的原理是先指定一个类别为参考类别，然后将其他类别分别与参考类别对比。故需点击Reference Category设置参考类别（本例中作为参考类别的为对照组）。

SPSS默认选择因变量赋值中按升序排列后最后类别（即赋值最大者）为参考类别（即对照组），而本研究中参考类别Y赋值为0，故可以点击First Category 或直接在Custom中输入0，点击Continue。

如果要分析的自变量不止一个，且要分析不同自变量之间的交互作用，则需点击Model进行设置，否则无需进行设置。

Statistics、Criteria等维持默认设置即可。点击OK，SPSS生成分析结果。

4、结果解读

Case Processing Summary 对数据进行了总结。

Model Fitting Information 给出的模型拟合好坏的信息。其中-2Log Likelihood值越小越好，从结果中可以看出，加入自变量后的模型比只有常数项的模型拟合要好（27.311<80.234），似然比检验（Likelihood Ratio Tests）结果显示这种模型的改善是有统计学意义的（P<0.001），说明自变量X的加入是有统计学意义的。

Likelihood Ratio Tests 与Model Fitting Information给出的信息一致，不再赘述。

Parameter Estimates表格给出了参数估计值。首先在表格的注释a说明了此次回归所使用的参考类别为“对照”，即数据中的对照组。表中给出了三种组织类型肿瘤分别与对照相比的自变量X的回归系数，且三个系数均有统计学意义。

以腺癌组为例，X=0相比于X=1，系数值Exp（B）为0.068，说明基因X未突变者患腺癌的风险是突变者患腺癌风险的0.068倍，将0.068取倒数即为基因X突变者患腺癌风险是未突变者的1/0.068=14.71倍，P（Sig.）<0.001，说明差异有统计学意义。其他两组系数解释同。如果想直接得到X=1 对比 X=0的结果，可以将自变量X当作协变量放入Covariate中，而不作为因子进行分析。或者将自变量反过来，如突变阳性时，X=0；突变阴性时，X=1。

5、结果汇总

基因X突变患者相比于未突变患者，其发生某恶性肿瘤类型为腺癌、鳞癌和大细胞癌的风险分别为14.71（1/0.068，P<0.001），3.66（1/0.273，P=0.002），8.93（1/0.112，P<0.001）倍，均有统计学意义。

6、总结与拓展

1)SPSS结果中会给出Pseudo R-Square，即伪R方，或假R方，与普通线性回归中衡量模型拟合好坏的R方概念类似。但由于Logistic回归中因变量为分类变量，其计算方法与普通线性回归中的R方不同，其值一般较小，可不予关注。

2)无序多分类Logistic回归并非只用于病例对照研究中，只要分析时指定对照，且与指定的对照进行比较得出的回归结果可以说明想探究的问题即可。如在本研究中，若研究者关注的不是基因X突变对不同类别的肿瘤发生的风险情况，而是基因X突变对三种类别肿瘤的发生风险是否有差异，以及差异的大小，那么就不需要纳入对照。

在本例分析中虽然我们可以在数值上看出基因X突变对三种类别肿瘤的发生风险是不同的，但无法从统计学上进行判断，因为这种差异并没有进行统计学检验。要探讨这种差异，可以将参考类别选为三种类别肿瘤中的一中，如想比较腺癌和鳞癌的差异，则可选鳞癌组为对照，这样得出的回归系数即为基因X突变引起两种类别肿瘤发生风险的比值。

3)实际应用中可能也需要调整一些混杂因素变量，若变量为分类型变量则放入因子位置，若为连续型变量则放入协变量位置，其分析和解释与要分析的暴露变量是一致的。

4)可以把无序多分类Logistic回归看作是多个二分类Logistic回归的同时实现。

7、无序多分类Logistic回归适用条件

1)不限于病例对照类型；

2)因变量为分类变量，分类大于两个，且各分类之间并无次序关系。

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