要是刘姥姥来到21世纪，把每一座大都市都逛上几圈，她一定会觉得都市人最喜欢的娱乐就是排队。早在1946年，匈牙利裔的作家乔治·米克斯（George Mikes）定居伦敦时，就在著作《如何当一个外星人 》（How To Be An Alien）中写下了一段经典名言：“到周末，英国人在公车站前排队到里士满公园（Richmond Park）玩。他们排队等游船，排队等喝茶，排队等吃冰淇淋。然后纯粹出于兴趣，再去排一些更奇怪的队伍。最后回到公车站前排队，花上他一辈子的时间……许多英国家庭喜欢晚上在家里排上好几个小时的队伍。当小孩子不玩了，准备排队去睡觉时，是父母们最难过的时刻了。”

      这是旁观者兴灾乐祸的心态。对于身陷在队伍之中的人，或者商家来说，看到这么多等得不耐烦、随时要离开的客人，总归是一件不好的事。各位有没有想过，如果不考虑先来先到的公平性原则，想减少所有客人等候时间总和的话，该先服务哪些客人吗？答案是，先服务很快就可以搞定的客人。

       举例来说，大毛、二毛、小明三兄弟在柜台前排队，大毛买了全家的生活用品，得花100秒结帐；二毛拿了一堆零食，需要花50秒结帐；而小明只拿一罐奶茶，10秒就结完帐了。如果按照年龄从大到小的顺序结帐，大毛、二毛、小明各自会花上100秒、150秒、160秒的时间才能完成结帐，平均时间为136.7秒。但如果颠倒过来让结帐快的人先结帐，则小明、二毛、大毛仅需要10秒、60秒、160秒可以完成结帐，平均是76.7秒，缩短了60秒。

       用符号表式可以看得更清楚，当三人结帐时间各自为t1、t2、t3，并按照这样的顺序结帐时，每个人各自完成结帐的时间是t1、t1+ t2、t1+ t2+ t3，平均为t1+ 2t2/3+ t3/3。随着队伍的顺序，越后面的人对结帐时间影响越小，以N个人来说，第n位客人的排队时间是tn，平均时间即为：

       因此，店家可以先处理那些不大需要花时间的客人，这样可以降低每人平均等待时间，提升顾客满意度；同样的道理，店家也可以反过来，先处理大客户的单，营造出门庭若市的热闹形象。所以如果你看到某间盐酥鸡摊位前排队的人特别多，说不定不一定是很好吃，只是老板数学很好，刻意延后那些只买豆干或甜不辣的点单。

       然而，因为现实情况中需要考虑的地方太多，数学理论有时很难直接套用。在排队这个问题上，就算可以依照结帐时间排队，商家也不愿意真的这么做。因为要是真按照这个标准，等于变相鼓励大家买少一点，才能快点结帐。买了10万元的大客户永远得被排在最后面，等到铁卷门拉下来了才能结他的帐。

       但这则理论并没有失效，商人们依然成功地将它转化为了一件我们都知道的东西——快速结帐柜台。借由快速结帐柜台设定的结帐门槛，将原本结帐时间短到长的排序，用二分法取代，低于门槛的人优先处理。如此一来，就能够大幅缩减整体的排队时间。

★让我们再来看看同样是等待，麦当劳和wendy汉堡店又有什么不同的排队方式：

       排队是件烦人的事情，却又无法避免。不同地方排队方式不总是一样。很多地方采用的是“蛇形排队法”，在几个柜台同时工作的时候，所有的顾客只排一队，队伍像一条长长的蛇一样在间隔的栅栏之间穿行，排在队伍最前面的顾客就可以得到服务。而有的地方采用的则是传统的，每个柜台后面各自排一队的方式。美国卖汉堡的两家快餐店——Wendy汉堡和麦当劳，就分别使用了蛇形排队法和多列排队法。如果要较个真的话，这两种排队方法孰优孰劣呢？麦当劳和Wendy汉堡假设餐厅里有两个柜台可以提供服务，在几十秒之内 10 位顾客先后到达，排起了队，麦当劳和 Wendy 汉堡店里的队伍分别会是这样：