Python实现计算最小编辑距离

最小编辑距离或莱文斯坦距离（Levenshtein），指由字符串A转化为字符串B的最小编辑次数。允许的编辑操作有：删除，插入，替换。具体内容可参见：维基百科—莱文斯坦距离。一般代码实现的方式都是通过动态规划算法，找出从A转化为B的每一步的最小步骤。从Google图片借来的图，

Python代码实现, （其中要注意矩阵的下标从1开始，而字符串的下标从0开始）：

def normal_leven(str1, str2):
  len_str1 = len(str1) + 1
  len_str2 = len(str2) + 1
  #create matrix
  matrix = [0 for n in range(len_str1 * len_str2)]
  #init x axis
  for i in range(len_str1):
    matrix[i] = i
  #init y axis
  for j in range(0, len(matrix), len_str1):
    if j % len_str1 == 0:
      matrix[j] = j // len_str1
 
  for i in range(1, len_str1):
    for j in range(1, len_str2):
      if str1[i-1] == str2[j-1]:
        cost = 0
      else:
        cost = 1
      matrix[j*len_str1+i] = min(matrix[(j-1)*len_str1+i]+1,
                    matrix[j*len_str1+(i-1)]+1,
                    matrix[(j-1)*len_str1+(i-1)] + cost)
 
  return matrix[-1]

最近看文章看到Python库提供了一个包difflib实现了从对象A转化对象B的步骤，那么计算最小编辑距离的代码也可以这样写了：    
def difflib_leven(str1, str2):
 leven_cost = 0
 s = difflib.SequenceMatcher(None, str1, str2)
 for tag, i1, i2, j1, j2 in s.get_opcodes():
   #print('{:7} a[{}: {}] --> b[{}: {}] {} --> {}'.format(tag, i1, i2, j1, j2, str1[i1: i2], str2[j1: j2]))
 
   if tag == 'replace':
     leven_cost += max(i2-i1, j2-j1)
   elif tag == 'insert':
     leven_cost += (j2-j1)
   elif tag == 'delete':
     leven_cost += (i2-i1)
 return leven_cost