树是数据结构中非常重要的一种,主要的用途是用来提高查找效率,对于要重复查找的情况效果更佳,如二叉排序树、FP-树。另外可以用来提高编码效率,如哈弗曼树。
#coding=utf-8
classNode(object):
"""节点类"""
def__init__(self, elem=-1, lchild=None, rchild=None):
self.elem=elem
self.lchild=lchild
self.rchild=rchild
classTree(object):
"""树类"""
def__init__(self):
self.root=Node()
self.myQueue=[]
defadd(self, elem):
"""为树添加节点"""
node=Node(elem)
ifself.root.elem==-1:# 如果树是空的,则对根节点赋值
self.root=node
self.myQueue.append(self.root)
else:
treeNode=self.myQueue[0]# 此结点的子树还没有齐。
iftreeNode.lchild==None:
treeNode.lchild=node
self.myQueue.append(treeNode.lchild)
else:
treeNode.rchild=node
self.myQueue.append(treeNode.rchild)
self.myQueue.pop(0)# 如果该结点存在右子树,将此结点丢弃。
deffront_digui(self, root):
"""利用递归实现树的先序遍历"""
ifroot==None:
return
printroot.elem,
self.front_digui(root.lchild)
self.front_digui(root.rchild)
defmiddle_digui(self, root):
"""利用递归实现树的中序遍历"""
ifroot==None:
return
self.middle_digui(root.lchild)
printroot.elem,
self.middle_digui(root.rchild)
deflater_digui(self, root):
"""利用递归实现树的后序遍历"""
ifroot==None:
return
self.later_digui(root.lchild)
self.later_digui(root.rchild)
printroot.elem,
deffront_stack(self, root):
"""利用堆栈实现树的先序遍历"""
ifroot==None:
return
myStack=[]
node=root
whilenodeormyStack:
whilenode: #从根节点开始,一直找它的左子树
printnode.elem,
myStack.append(node)
node=node.lchild
node=myStack.pop() #while结束表示当前节点node为空,即前一个节点没有左子树了
node=node.rchild #开始查看它的右子树
defmiddle_stack(self, root):
"""利用堆栈实现树的中序遍历"""
ifroot==None:
return
myStack=[]
node=root
whilenodeormyStack:
whilenode: #从根节点开始,一直找它的左子树
myStack.append(node)
node=node.lchild
node=myStack.pop() #while结束表示当前节点node为空,即前一个节点没有左子树了
printnode.elem,
node=node.rchild #开始查看它的右子树
deflater_stack(self, root):
"""利用堆栈实现树的后序遍历"""
ifroot==None:
return
myStack1=[]
myStack2=[]
node=root
myStack1.append(node)
whilemyStack1: #这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序,存在myStack2里面
node=myStack1.pop()
ifnode.lchild:
myStack1.append(node.lchild)
ifnode.rchild:
myStack1.append(node.rchild)
myStack2.append(node)
whilemyStack2: #将myStack2中的元素出栈,即为后序遍历次序
printmyStack2.pop().elem,
deflevel_queue(self, root):
"""利用队列实现树的层次遍历"""
ifroot==None:
return
myQueue=[]
node=root
myQueue.append(node)
whilemyQueue:
node=myQueue.pop(0)
printnode.elem,
ifnode.lchild !=None:
myQueue.append(node.lchild)
ifnode.rchild !=None:
myQueue.append(node.rchild)
if__name__=='__main__':
"""主函数"""
elems=range(10) #生成十个数据作为树节点
tree=Tree() #新建一个树对象
foreleminelems:
tree.add(elem) #逐个添加树的节点
print'队列实现层次遍历:'
tree.level_queue(tree.root)
print'\n\n递归实现先序遍历:'
tree.front_digui(tree.root)
print'\n递归实现中序遍历:'
tree.middle_digui(tree.root)
print'\n递归实现后序遍历:'
tree.later_digui(tree.root)
print'\n\n堆栈实现先序遍历:'
tree.front_stack(tree.root)
print'\n堆栈实现中序遍历:'
tree.middle_stack(tree.root)
print'\n堆栈实现后序遍历:'
tree.later_stack(tree.root)
树的遍历主要有两种,一种是深度优先遍历,像前序、中序、后序;另一种是广度优先遍历,像层次遍历。在树结构中两者的区别还不是非常明显,但从树扩展到有向图,到无向图的时候,深度优先搜索和广度优先搜索的效率和作用还是有很大不同的。
我印象中是有递归构造树的方法,却一直想不出该怎么构造。后来仔细想了一下,递归思想有点类似深度优先算法,而树的构造应该是广度优先的。如果用递归的话一定要有个终止条件,例如规定树深等。不然构造出来的树会偏向左单子树或者右单子树。所以一般树的构造还是应该用队列比较好。