京公网安备 11010802034615号
经营许可证编号:京B2-20210330
来源:丁点帮你
作者:丁点helper
什么叫经济增长?最简单的理解就是,一个经济体,通常是一个国家,生产出来越来越多的产品(包括服务)为人所用。
所以为了方便起见,我们就不说产品和服务,而是统称为“产出”,一般用字母
表示。
因此,单单用数据来看,经济增长就是指经济中的产出量越来越大,同时,因为这些产出最终都被人消耗掉了,所以也可以理解为经济中被使用的产品和服务越来越多。
前者是从“供给”的角度在描述,后者是从"需求“的角度来说。所以,研究经济增长,实际上可以从供给和需求两个角度分别切入:
从供给侧来看经济的生产能力是如何扩大的;从需求侧来看经济人的需求是如何得到越来越多的满足的。
从供给面来分析经济增长,核心问题是:经济中的产出为什么会越来越多?
要解答这个问题,我们需要引入一个数量分析的框架——生产函数(production function)。
这里我们先不从数学的角度来关心这个函数具体长什么样子,而是把它看做一个整体,或者说一个”魔盒“。
可以说,正是这个盒子将我们经济活动中投入的生产要素与产出联系起来了。
我们都知道,谈到函数,首先想两个问题:自变量和因变量。
对于这里的生产函数,因变量就是"产出",用Y表示;自变量就是K和L,分别代表了资本(如厂房、机器、设备等)和劳动力两大类。
用数学公式来表示就是:
Y即产出(可以理解为GDP),K表示资本存量,L表示劳动力投入,
就是所谓的”生产函数“。
这是最简单的生产函数的形式,很好理解。
比如,我们要生产面包,当然需要面包机(资本K),还需要面包工人(劳动力L),只有将两者有机地整合在一起,才可能生产出面包(产出Y)。
除了资本和劳动力之外,还有一种要素会影响面包的产出,即技术的进步,一般用A表示。
注意:这里的技术并非仅是大家一般以为的科学技术,它实际还包括管理水平等”软实力“,是一个十分宽泛的概念。
引入技术之后,生产函数可变为:
在这种生产函数下,A被称作全要素生产率(total factor productivity,简称TFP)。
这里的”全“字意味着,技术的进步会同时提升资本和劳动力的产出效率。
虽然我们现在没有具体的分析生产函数的具体形式,但有一个性质是我们必须要谈的:生产要素的边际产量递减(diminishing marginal product)。
前面说了,资本和劳动力是最常见的两种生产要素,所以生产要素的边际产量递减,就意味着劳动的边际产量递减、资本的边际产量也递减。
边际产量英文为:Marginal Production;
进而劳动的边际产量就表示为:Marginal Production of Labor, 简写为 MPL;
资本的边际产量即为 Marginal Production of Capital, MPK。
用简单的数学式子表示就是:
这里一连出了好几个”边际“,估计同学们都搞晕了。
什么叫边际?其实我们可以直接理解为”新增“:劳动的边际产量就是:新增的劳动力带来的新增的产出。
比如,新开的面包店,雇用第一名工人时,他每天可以生产20块面包;此时再雇用第二名工人(新增的劳动力),就会带来面包总数的增加,比如现在一共可以生产35块面包。
35是总数,可是因为新雇用的第二名工人带来的面包产量的增加是多少呢?
就是35-20=15;也就是说,新增一名工人带来的新增的面包是15,这就是第二名工人的边际产量。
对比第一个工人,当只有他一个人的时候,他能制作的面包是20块,即20就是第一个工人的边际产量。
很明显,15小于20,意味着雇用的第二名工人的边际产量小于第一名工人。这就是所谓的劳动力边际产量递减的规律。
刚开始接触经济学时可能会觉得这个不可思议,这里往往是跟规模效应弄混了。
实际上,边际产量递减是经济学中少有的所谓的”铁律“,即几乎不管在什么情况下都会成立的规律。
我们可以尝试从反面解释一下,即如果边际产量递增会怎样?
边际产量递增意味着你每次多雇用一名工人,他所带来的面包的产量(也就是他的边际产量)会增加,也就是说比他上一名工人生产的还多,
这意味着,只要我们不断的雇用工人,面包就会越来越多。
这显然是不符合实际的!
因为如果边际产量递增,那我们只需无止境地雇用劳动,就可以生产出越来越多的产品,而不需要做任何其他的改善。
可是现实是,一个工厂所能容纳的工人一定是有限的,超出了这个限度,产量不会增加,甚至会下降。
这里我们引入这个规律后就会明白,虽然每种要素投入越多,产出就越多,但随着要素的增加,新增所带来的产出的增量其实是越来越少的。
如果用数学的语言来描述可能会更直接和准确:
因为Y是K和L的函数,所以我们可以把Y对K和L求导:
求导出来,一阶导是正的,意味着随着K或者L的增加,Y增加;但是其二阶导就是负的,即新增带来的新增是下降的。
用图形来表示:
上述这条曲线表示,当资本量不变的情况下(
),产出如何取决于劳动投入,即劳动的边际产量(MPL)。随着劳动量的增加,生产函数变得更加平坦,表明劳动边际产量递减。
当然,资本有这样一致的规律。
以上就是从供给面分析经济需要掌握的两个入门的内容,后续的分析就需要在此基础上进行,这便是我们下一期文章的内容。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码,搜微信号:CDAshujufenxi
在回归分析的结果解读中,R方(决定系数)是衡量模型拟合效果的核心指标——它代表因变量的变异中能被自变量解释的比例,取值通 ...
2025-12-04在城市规划、物流配送、文旅分析等场景中,经纬度热力图是解读空间数据的核心工具——它能将零散的GPS坐标(如外卖订单地址、景 ...
2025-12-04在CDA(Certified Data Analyst)数据分析师的指标体系中,“通用指标”与“场景指标”并非相互割裂的两个部分,而是支撑业务分 ...
2025-12-04每到“双十一”,电商平台的销售额会迎来爆发式增长;每逢冬季,北方的天然气消耗量会显著上升;每月的10号左右,工资发放会带动 ...
2025-12-03随着数字化转型的深入,企业面临的数据量呈指数级增长——电商的用户行为日志、物联网的传感器数据、社交平台的图文视频等,这些 ...
2025-12-03在CDA(Certified Data Analyst)数据分析师的工作体系中,“指标”是贯穿始终的核心载体——从“销售额环比增长15%”的业务结论 ...
2025-12-03在神经网络训练中,损失函数的数值变化常被视为模型训练效果的“核心仪表盘”——初学者盯着屏幕上不断下降的损失值满心欢喜,却 ...
2025-12-02在CDA(Certified Data Analyst)数据分析师的日常工作中,“用部分数据推断整体情况”是高频需求——从10万条订单样本中判断全 ...
2025-12-02在数据预处理的纲量统一环节,标准化是消除量纲影响的核心手段——它将不同量级的特征(如“用户年龄”“消费金额”)转化为同一 ...
2025-12-02在数据驱动决策成为企业核心竞争力的今天,A/B测试已从“可选优化工具”升级为“必选验证体系”。它通过控制变量法构建“平行实 ...
2025-12-01在时间序列预测任务中,LSTM(长短期记忆网络)凭借对时序依赖关系的捕捉能力成为主流模型。但很多开发者在实操中会遇到困惑:用 ...
2025-12-01引言:数据时代的“透视镜”与“掘金者” 在数字经济浪潮下,数据已成为企业决策的核心资产,而CDA数据分析师正是挖掘数据价值的 ...
2025-12-01数据分析师的日常,常始于一堆“毫无章法”的数据点:电商后台导出的零散订单记录、APP埋点收集的无序用户行为日志、传感器实时 ...
2025-11-28在MySQL数据库运维中,“query end”是查询执行生命周期的收尾阶段,理论上耗时极短——主要完成结果集封装、资源释放、事务状态 ...
2025-11-28在CDA(Certified Data Analyst)数据分析师的工具包中,透视分析方法是处理表结构数据的“瑞士军刀”——无需复杂代码,仅通过 ...
2025-11-28在统计分析中,数据的分布形态是决定“用什么方法分析、信什么结果”的底层逻辑——它如同数据的“性格”,直接影响着描述统计的 ...
2025-11-27在电商订单查询、用户信息导出等业务场景中,技术人员常面临一个选择:是一次性查询500条数据,还是分5次每次查询100条?这个问 ...
2025-11-27对数据分析从业者和学生而言,表结构数据是最基础也最核心的分析载体——CRM系统的用户表、门店的销售明细表、仓库的库存表,都 ...
2025-11-27在业务数据可视化中,热力图(Heat Map)是传递“数据密度与分布特征”的核心工具——它通过颜色深浅直观呈现数据值的高低,让“ ...
2025-11-26在企业数字化转型中,业务数据分析师是连接数据与决策的核心纽带。但“数据分析师”并非单一角色,从初级到高级,其职责边界、能 ...
2025-11-26