Python实现将一个正整数分解质因数的方法分析

本文实例讲述了Python实现将一个正整数分解质因数的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
遇到一个python编程联系题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
版本一：
开始，没动脑子就开始写了，结果如下代码    
#! /usr/bin/python
# 014.py
import math
number = int(raw_input("Enter a number: "))
while number != 1:
  for i in range(1, number + 1):
    if (number % i) == 0 and i != 1:
      number = number / i
      if number == 1:
        print " %d" %i
      else:
        print " %d*" %i,
      break

结果，输入9876543210这个十位数的时候，报错：

Traceback (most recent call last):
  File "./014.py", line 8, in <module>
    for i in range(1, number + 1):
OverflowError: range() result has too many items

版本二：

版本一报错是因为range有了太多的项，于是想着减少range出的list的项。由于，在判断一个数n是否是质数的时候，只需从2到n的平方根就行了，所以有了版本二，代码如下：    
#! /usr/bin/python
# 014_1.py
import math
number = int(raw_input("Enter a number: "))
list = []
def getChildren(num):
  print '*'*30
  isZhishu = True
  for i in range(2, int(math.sqrt(1 + num)) + 1): #多加个1
    if num % i == 0 and i != num :
      list.append(i)
      isZhishu = False
      getChildren(num / i)
      break
  if isZhishu:
    list.append(num)
getChildren(number)
print list

这样，数字可以增大很多而不至于报错。但是 ，也是很有限度的，当输入大数如 123124324324134334 时，会导致内存不足，杀死进程

Traceback (most recent call last):
  File "./014_1.py", line 20, in <module                                            >
    getChildren(number)
  File "./014_1.py", line 11, in getChildren
    for i in range(2, int(math.sqrt(1 +  num)) + 1):
MemoryError

为了追求能对更大的数进行操作，猜想原因可能是递归调用时每次都需要建立一个很大的由range()建立的list，于是想避免range的使用，于是有了版本三：

版本三：

代码    
#! /usr/bin/python
# 014_1.py
import math
number = int(raw_input("Enter a number: "))
list = []
def getChildren(num):
  print '*'*30
  isZhishu = True
  i = 2
  square = int(math.sqrt(num)) + 1
  while i <= square:
    if num % i == 0:
      list.append(i)
      isZhishu = False
      getChildren(num / i)
      i += 1
      break
    i += 1
  if isZhishu:
    list.append(num)
getChildren(number)
print list

同样对123124324324134334 进行操作，速度很快，得到如下结果

 Enter a number: 123124324324134334
******************************
******************************
******************************
******************************
******************************
[2, 293, 313, 362107, 1853809L]