问题:
某地区成年女子的血压(以mmHa计) 服从N(110,144),求该地区成年女性血压在100至120的可能性多大 ( (φ(0.83)=0.7967)
A 0.676
B 0.5
C 0.5934
D 0.5768
解析:
根据题目描述,该地区成年女子的血压服从N(110,144)分布。要求计算血压在100至120之间的可能性,可以使用标准正态分布进行计算。
首先,需要将血压转化为标准正态分布的值。计算方法为:
Z = (X - μ) / σ
其中,X为血压值,μ为均值,σ为标准差。
将100和120代入公式,得到:
Z1 = (100 - 110) / 12 = -0.8333
Z2 = (120 - 110) / 12 = 0.8333
然后,可以使用标准正态分布表(或计算器)查找Z1和Z2对应的累积概率值,分别记为P1和P2。根据正态分布的性质,所求可能性即为P2 - P1。
根据给定的φ(0.83)=0.7967,可以推算出φ(0.8333)的值为0.7975。因此:
P1 = φ(-0.8333) = 1 - φ(0.8333) = 1 - 0.7975 = 0.2025
P2 = φ(0.8333) = 0.7975
所求可能性为:
P2 - P1 = 0.7975 - 0.2025 = 0.595
因此,选项C 0.5934是最接近的答案。