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2020-08-05 阅读量: 2029
【污水处理问题】一家污水处理厂通过去掉污水中有害的污物来净化水质,生产出用于灌溉使用的水源。该处理过程每小时可以去掉处理池中剩余污物的12%。
问:1.一天后处理池中将大概处理掉百分之几的污物?
2.要多长时间才能把污物的量减少一半?
设:初始污物量=a0、处理x小时后的污物量=ax
于是得到污水处理模型:ax+1=ax-ax*12%=0.88ax,转化为基础表达式为ax=(0.88)xa0,其中x为污水处理的小时数
1. 一天为24小时,即a24=(0.88)24*a0≈0.0465*a0,即一天后大于处理掉95.35%的污物;
2. 处理掉一半,即ax=0.5*a0,0.5=(0.88)x,x=log0.5/log0.88≈5.42小时;