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anranhui

2020-08-05 阅读量: 3105

笔试题

【污水处理问题】一家污水处理厂通过去掉污水中有害的污物来净化水质，生产出用于灌溉使用的水源。该处理过程每小时可以去掉处理池中剩余污物的12%。

问：1.一天后处理池中将大概处理掉百分之几的污物？

2.要多长时间才能把污物的量减少一半？

29.0735

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anranhui

2020-08-05

设：初始污物量=a0、处理x小时后的污物量=ax

于是得到污水处理模型：ax+1=ax-ax*12%=0.88ax，转化为基础表达式为ax=(0.88)xa0，其中x为污水处理的小时数

1. 一天为24小时，即a24=(0.88)24*a0≈0.0465*a0，即一天后大于处理掉95.35%的污物；

2. 处理掉一半，即ax=0.5*a0，0.5=(0.88)x，x=log0.5/log0.88≈5.42小时；

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