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2020-04-23 阅读量: 1228
等号右侧对应的是X1和X2的特征，等号左侧就是P除以1-P，P是根据Y的取值和X的条件概率计算出来的
绝大部分情况下熵（entropy）和基尼指数（Gini Index）在决策树节点分裂时做出的决策都是等价的。 先看一下如何定义节点分裂时的不纯度函数（impurity）有三种（假设有k个类别）： 不难看出，三个函数均为凸函数。只不过误分率（函数1）是分段线性函数（piece-wise linear），有时候节点分裂会无法降低不纯度。所以函数2和3一般是常采用的手段，它们的优势如下： 二者
预剪枝 在决策树的生长过程中限制其规模，使其较早的停止生长。对每个节点划分前用验证集进行估计，通过比较划分前后的验证集精度来判断是否剪枝。若当前节点的划分不能带来决策树泛化能力的提升，则停止划分并标记当前节点为叶子结点。 优缺点：预剪枝使得决策树的很多分支没有“展开”，降低了过拟合的风险，还能够减少决策树的训练时间以及预测事件开销。但是，有些分支可能当前划分不能提升模型的泛化性能甚至导致泛化性能
ID3 ID3决策树可以有多个分支，但是不能处理特征值为连续的情况。在ID3中，每次根据“最大信息熵增益”选取当前最佳的特征来分割数据，并按照该特征的所有取值来切分，也就是说如果一个特征有4种取值，数据将被切分4份，一旦按某特征切分后，该特征在之后的算法执行中，将不再起作用。ID3算法十分简单，核心是根据“最大信息熵增益”原则选择划分当前数据集的最好特征，信息熵是信息论里面的概念，是信息的度量方式
ID3（迭代二分法3）由Ross Quinlan于1986年开发。该算法创建多路树，为每个节点（即，以贪婪的方式）找到分类特征，该分类特征将为分类目标产生最大的信息增益。将树长到最大大小，然后通常应用修剪步骤以提高树概括未见数据的能力。 C4.5是ID3的后继版本，并通过动态定义离散属性（基于数字变量）来消除要素必须分类的限制，该离散属性将连续属性值划分为离散的间隔集。C4.5将训练后的树（即
