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样本均值的采样分布
统计学家不是使用个人分数,而是经常使用采样。也就是取几个样本,计算每个样本的平均值,然后将平均值用作数据,而不是使用单个分数。样本是样本均值的采样分布。
当计算所有可能的样本均值时,则满足以下属性:
- 样本平均值将是人口的平均值
- 样本均值的方差是总体的方差除以样本大小。
- 样本均值的标准偏差(称为均值的标准误差)将小于总体标准差,并且将等于总体的标准偏差除以样本大小的平方根。
- 如果人口具有正态分布,那么样本均值将具有正态分布。
- 如果群体不是正态分布的,但样本量足够大,那么样本均值将具有近似正态分布。有些书的定义足够大至少30,其他书定义为至少31。
使用样本方法时z分数的公式为:
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