（1）自回归模型AR（n）

假设时间序列Xt仅与Xt-1,Xt-2,…,Xt-n有线性关系。而在Xt-1,Xt-2,…,Xt-n已知条件下，Xt与Xt-j （j = n+1、n+2…）无关，εt是一个独立于Xt-1,Xt-2，…，Xt-n的白噪声序列。

其中 。

事实上，AR模型就是从线性回归演化而来，只是线性回归是建立自变量X和因变量Y的线性关系，而向量自回归是建立当期 与往期 的线性关系。举个例子：某个电商的年销量呈现出 ，也就是今年的销量可以用去年的销量进行线性表示，这就是典型的AR（1）。

（2）移动平均模型MA(m)

如果一个系统在t时刻的响应Xt，与其以前时刻t-1,t-2,…的响应Xt-1 ,Xt-2,…无关，而与其以前时刻t-1,t-2,…,t-m 进入系统的扰动 存在着一定的相关关系，那么这一类系统为MA(m)系统。

，其中εt是白噪声过程。

（3）自回归移动平均模型

一个系统，如果它在时刻t的响应，不仅与其以前时刻的自身值有关，而且还与其以前时刻进入系统的扰动存在一定的依存关系，那么，这个系统就是自回归移动平均系统。ARMA(n,m)模型：

其中，εt是白噪声过程。

对于平稳系统来说，由于AR、MA、ARMA(n,m)模型都是ARMA(n,m)模型的特例，我们以ARMA(n,m)模型为一般形式来建立时序模型。

（4）平稳时间序列的模型识别

 根据自相关函数与偏自相关函数定阶

 根据样本自相关函数和样本偏相关函数定阶一般要求样本长度大于50，才能有一定的精确程度自相关函数和样本偏相关函数定阶的准则。