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2018-11-22 阅读量: 995
趋势分解法

时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的处理,来研究其变化趋势的。一个时间序列往往是以下几类变化形式的叠加或耦合。

 长期趋势变动:是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降,或停留在某一水平上的倾向,它反映了客观事物的主要变化趋势;

 季节变动:是指季度或月度的周期变化;

 循环变动:通常是指周期为一年以上,由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的波动;

 不规则变动:通常它分为突然变动和随机变动。

如图所示,黑色的曲线代表时间序列的原始取值,而根据原始序列的时间走势就能确定该时间序列的长期趋势变动。而很多行业都是存在季节性变动的趋势的。比如,运输行业、风力发电行业。又比如,水果和蔬菜价格等。而循环趋势也成为周期趋势。比如经济周期趋势。相对而言,循环和季节性趋势是原始序列中较为稳健的趋势变动。而无规则的随机趋势是难以进行预测的,且波动较大。因此,对于时间序列的拆分,通常是将较为稳健的长期循环以及季节性趋势拆分出来,而不考虑随机趋势的影响。

通常用T_t表示长期趋势项,S_t表示季节变动趋势项,C_t表示循环变动趋势项,R_t表示随机干扰项。常见的确定性时间序列模型有以下3种类型。

加法模型: Y_t=T_t+S_t+C_t+R_t;

乘法模型:Y_t=T_t×S_t×C_t×R_t;

混合模型: Y_t=T_t×S_t+R_t。

其中Y_t是观测目标的观测记录,且E(R_t )=0,E=(〖R_t〗^2 )=σ^2。如果在预测时间范围以内,没有突然变动且随机变动的方差较小,并且有理由认为过去和现在的演变趋势将继续发展到未来时,可用一些经验方法进行预测

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