多维尺度分析(Multidimensional Scaling)的概念，最早产生于心理学，是用于衡量样本间相异性（距离）或相似性程度。当变量比较多的时候，我们没有办法直接进行观测，所以需要通过一种更加可视化的方式来进行分析。多维尺度分析应需而生。事物之间的相似程度，我们可以用实际距离来表示，也可以是一种主观的判断，也就是名义上的距离。因此当我们希望通过一些核心的变量来解释失误之间的相似性时，我们就可以通过数学定义的“距离”来进行表示。

当我们有n个事物时，我们对他们进行两两比较，可以得到一个n×n的矩阵，来记录任意两个事物之间的距离。

由于变量类型的不同，样本间的距离或相似性往往也需要采用不同的方法来衡量，比如闵可夫斯基距离、卡方距离、余弦相似度等等。

①闵可夫斯基距离Minkowski/欧式距离，用于连续型数据：

其中p=2时为欧式距离，p=1时为block距离；因此，也可以把欧式距离和block距离看作是Minkowski距离的特殊形式。

②杰卡德相似系数(Jaccard)，用于分类数据：

，A、B为各自变量分类水平的集合；

③余弦相似度(cosine similarity)：

，a、b为向量，该测量实际反映了向量之间夹角的余弦值。等于1时，表明两个向量方向完全相同，即越接近1，表明两个向量越相似。

通过两两样本间距离/相似性测算，形成距离矩阵，但矩阵的缺点在于不直观。如果能够在低维空间尤其是在二维上等比例地近似地表示这些距离，就可以非常直观地在图上展示样本间的相异相似性。