python绘制正态分布及三大抽样分布的概率密度图像

文章来源： 数据分析与统计学之美

作者：黄伟呢

目录

1.scipy库中各分布对应的方法

from scipy import stats

# 正态分布

stats.norm

# 卡方分布

stats.chi2

# t分布

stats.t

# F分布

stats.f

2.stats库中各分布的常用方法及其功能

对于正态分布：

stats.norm.cdf(α,均值,方差);

stats.norm.pdf(α,均值,方差);

stats.norm.isf(α,均值,方差);

对于t分布：

stats.t.cdf(α,自由度);

stats.t.pdf(α,自由度);

stats.t.isf(α,自由度);

对于F分布：

stats.f.cdf(α,自由度1.自由度2);

stats.f.pdf(α,自由度1.自由度2);

stats.f.isf(α,自由度1.自由度2);

一个简单的案例说明：

# 对于正态分布

stats.norm.cdf(0.5.2.3)

stats.norm.pdf(0.5.2.3)

stats.norm.isf(0.05.2.3)

# 对于t分布

stats.t.cdf(0.5.10)

stats.t.pdf(0.5.10)

stats.t.isf(0.0005.45)

结果如下：

3.正态分布的概率密度函数及其图象

1)正态分布的概率密度函数及其图象

2)python绘制正态分布的概率密度函数图象

x = np.linspace(-5.5.100000)

y = stats.norm.pdf(x,0.1)

plt.plot(x,y,c="red")

plt.title('正态分布的概率密度函数')

plt.tight_layout()

plt.savefig("正态分布的概率密度函数",dpi=300)

结果如下：

4.卡方分布的概率密度函数及其图象

1)卡方分布的概率密度函数及其图象

2)python绘制卡方分布的概率密度函数图象

x = np.linspace(0.100.100000)

color = ["blue","green","darkgrey","darkblue","orange"]

for i in range(10.51.10):

y=stats.chi2.pdf(x,df=i)

plt.plot(x,y,c=color[int((i-10)/10)])

plt.title('卡方分布')

plt.tight_layout()

plt.savefig(" 布的概率密度函数",dpi=300)

结果如下：

总结：从图中可以看出，随着自由度的增加，卡方分布的概率密度曲线趋于对称。当自由度n -> +∞的时候，卡方分布的极限分布就是正态分布。

5.t分布的概率密度函数及其图象

1)t分布的概率密度函数及其图象

2)python绘制t分布的概率密度函数图象

x = np.linspace(-5.5.100000)

y = stats.t.pdf(x_t,2)

plt.plot(x,y,c="orange")

plt.title('t分布的概率密度函数')

plt.tight_layout()

plt.savefig("t分布的概率密度函数",dpi=300)

结果如下：

3)python绘制t分布和正态分布的概率密度函数对比图

x_norm = np.linspace(-5.5.100000)

y_norm = stats.norm.pdf(x_norm,0.1)

plt.plot(x_norm,y_norm,c="black")

color = ["green","darkblue","orange"]

x_t = np.linspace(-5.5.100000)

for i in range(1.4.1):

y_t = stats.t.pdf(x_t,i)

plt.plot(x_t,y_t,c=color[int(i-1)])

plt.title('t分布和正态分布的概率密度函数对比图')

plt.tight_layout()

plt.savefig("t分布和正态分布的概率密度函数对比图",dpi=300)

结果如下：

总结：从图中可以看出，t分布的概率密度函数和正态分布的概率密度函数都是偶函数(左右对称的)。t分布随着自由度的增加，就越来越接近正态分布，即t分布的极限分布也是正态分布。

6.F分布的概率密度函数及其图象

1)F分布的概率密度函数及其图象

2)python绘制F分布的概率密度函数图象

x = np.linspace(-1.8.100000)

y1 = stats.f.pdf(x,1.10)

y2 = stats.f.pdf(x,5.10)

y3 = stats.f.pdf(x,10.10)

plt.plot(x,y1)

plt.plot(x,y2)

plt.plot(x,y3)

plt.ylim(0.1)

plt.title('F分布的概率密度函数')

plt.tight_layout()

plt.savefig("F分布的概率密度函数",dpi=300)

结果如下：