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多元回归分析F检验显著，但各个自变量都不显著
2017-07-14
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多元回归分析F检验显著，但各个自变量都不显著

在用SPSS进行多元回归分析时，Anova的F值结果显著，但回归系数表中所有变量却都不显著，为什么呢？具体问题如下：

我的方程有三个预测变量。ANOVA分析的结果是，F值为3.930，Sig值为0.011，由此说明，三个自变量的系数全等于0的假设不成立。但三个预测变量与因变量之间回归系数的Sig值都大于0.05，说明它们与因变量之间的回归系数却都等于0。是否可以说明这三者的（类似于）合力对因变量有影响，但单个因素对因变量并没发现显著影响？ 

为什么会出现以上情况？

首先需要指出的是，多元回归分析中的Anova方差分析表的显著性水平F值是基于回归方程的方差解释量与残差的解释量之比得到的，而回归系数表中的系数显著性水平并不是基于方差解释量，而是基于各自系数与0是否存在显著性差异，根据t值来判断。因而，二者的假设和显著性水平检验原理是有差异的。

其次，回归系数表中，各个自变量的影响是多个变量共同作用的结果，变量之间存在相互影响，所以，如果改用逐步回归的方法，则可以排除一定的共线性影响，此时的回归系数表显著性与方差分析表中的显著性水平是对应的。

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