在Linux内核中，多线程栈空间模型的实现是通过使用线程私有数据（Thread-Local Storage，TLS）的概念来实现的。在这个模型中，每个线程都拥有自己独立的栈空间，以便保证线程之间的互相隔离。

通常情况下，线程栈空间是在进程空间中分配的。当一个新的线程被创建时，内核会为该线程分配一定大小的栈空间，并将其地址存储在线程控制块（Thread Control Block，TCB）中。线程控制块是一个数据结构，用于跟踪线程的状态和信息。

对于每个线程而言，其栈空间的大小是固定的，且不可更改。这是由于内核需要确保每个线程都能够安全地使用其栈空间，以避免发生栈溢出等错误。如果一个线程的栈空间不足，那么它将无法继续执行，因为没有足够的栈空间可供使用。

在多线程栈空间模型中，线程栈是按照后进先出的原则进行管理的。也就是说，最后压入栈中的数据会首先被弹出。每个线程都会有自己的栈指针（Stack Pointer，SP），用于指向当前栈顶的地址。当一个线程需要压入一个数据时，它会将该数据存储到栈顶，并递增栈指针的值，以便指向下一个可用的位置。

由于每个线程都有自己独立的栈空间，因此在多线程编程中，每个线程都可以安全地使用其栈空间，而不会影响其他线程。这也是多线程编程中常见的一种同步机制，即通过栈空间来进行线程之间的数据交换和通信。

总之，在Linux内核中，多线程栈空间模型是通过使用线程私有数据的概念来实现的。每个线程都有自己独立的栈空间，用于存储本地变量、函数调用信息等数据。这种模型可以保证线程之间互相隔离，从而提高了多线程程序的稳定性和可靠性。