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Python中的浮点数原理与运算分析

2018-01-14

Python中的浮点数原理与运算分析

本文实例讲述了Python中的浮点数原理与运算。分享给大家供大家参考，具体如下：

先看一个违反直觉的例子：
>>> s = 0.
>>> for i in range(10): s += .1
>>> s
0.9999999999999999
# 错误被累加

再看一个更为普遍，直接影响判断逻辑的例子：
>>> from math import sqrt
>>> a = sqrt(2)
>>> a*a == a
False
之所以会出现以上的结果，在于 Python （更准确地说是计算机硬件体系结构）对浮点数的表示，我们来看计算机（基于二进制）对十进制小数 0.1 的表示，十进制小数向二进制小数转换的方法请见 Python十进制小数与二进制小数相互转换。将十进制小数 0.1 转换为二进制时的结果为 0.0001100110011001....，无限循环，计算机无法展示无限的结果，只能对结果进行截断，这是浮点数精度问题的根源。
“==” on floats
基于以上的考虑，当我们进行浮点数的相等比较时，要特别小心，直接使用 == 是有问题的，一种通用的做法即是，不是检测浮点数是否相等，而是检测二者是否足够接近，
>>> a = sqrt(2)
>>> abs(a*a-2) < epsilon
# 判断是否小于某一小量