在 MySQL 数据库中，垂直分表是将一张表按照列进行拆分，将不同的列存储在不同的物理表中。这种方式可以提高查询效率，减少数据冗余，但同时也会带来一些查询上的问题。

当使用垂直分表时，其他维度的查询需要额外的处理。下面我们将探讨一些常见的情况和解决方案：

1. 查询所有维度

如果需要查询某个实体的所有属性，需要对多个物理表进行 JOIN 操作，例如：

SELECT *
FROM table1
JOIN table2 ON table1.id = table2.id
JOIN table3 ON table1.id = table3.id
WHERE table1.id = 123;

这种查询方式非常低效，因为它需要扫描多个表并且执行 JOIN 操作。为了避免这种情况，我们可以使用“视图（view）”来封装多个物理表，将其作为一个虚拟表进行查询。例如：

CREATE VIEW entity AS
SELECT table1.id, table1.column1, table2.column2, table3.column3
FROM table1
JOIN table2 ON table1.id = table2.id
JOIN table3 ON table1.id = table3.id;

现在我们就可以像查询普通表一样查询视图了：

SELECT *
FROM entity
WHERE id = 123;

这种方式比较方便，但是需要注意，每次查询视图都会执行对应的 JOIN 操作，因此可能会影响查询性能。

2. 只查询某些维度

如果只需要查询某一些属性，可以直接查询对应的物理表。例如：

SELECT column1
FROM table1
WHERE id = 123;

这种方式比较简单，但是需要注意，如果查询的属性分布在多个物理表中，还需要执行 JOIN 操作才能获取完整数据。

3. 单表查询性能下降

在某些情况下，将表拆分成多个物理表并不能提高查询性能，反而会导致性能下降。例如，如果我们把一个表按照列拆分成了两个表，每个表都包含主键和一半的列，那么查询时需要执行两次查询和 JOIN 操作，性能反而会变差。

为了避免这种情况，建议根据实际情况进行优化，可以考虑增加索引、调整表结构等方式来提高查询性能。

综上所述，垂直分表后其他维度的查询需要根据具体情况进行处理，可以使用视图封装多个物理表，也可以直接查询对应的物理表，但需要注意性能问题。最终的查询方案应该根据实际情况进行优化，以获得最好的效果。