2019-03-01
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什么是梯度以及怎么定义梯度的方向？
问：什么是梯度以及怎么定义梯度的方向？
✓ 设函数z=f(x,y)在点P(x,y)的某一邻域U(P)内有定义，自点P引射线l到点P'(x+Δx,y+Δy)且P'∈U(P)，如下图所示
✓ 定义函数z=f(x,y)在点P沿方向l的方向导数为：
✓ 方向导数可以理解为，函数z=f(x,y)沿某个方向变化的速率。函数z=f(x,y)在点P沿哪个方向增加的速度最快？这个方向就是梯度的方向
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