2019-01-16
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先验概率和后验概率
先验概率（prior probability）是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式，它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现的概率。
后验概率( posterior probability)是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，而后得到的概率，而且在利用样本资料计算逻辑概率时，还要使用理论概率分布，需要更多的数理统计知识。
举个例子：
一口袋里有3只红球、2只白球，采用不放回方式摸取，求：
⑴第一次摸到红球（记作A）的概率；
⑵第二次摸到红球（记作B）的概率；
⑶已知第二次摸到了红球，求第一次摸到的是红球的概率。
⑴ P(A)=3/5，这就是验前概率；
⑵ P(B)=P(A)P(B|A)+P(A逆)P(B|A逆)=3/5；
⑶ P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)=1/2，这就是验后概率。
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