非平稳时间序列ARIMA模型

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2018-11-22 阅读量: 1061

非平稳时间序列ARIMA模型

通过适当差分等手段，将它化为平稳时间序列，再采用ARMA(n,m)模型建模。

（1）差分运算

差分运算是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法，Cramer分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息。差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息。



其中B为后移算子，Bxt=xt1,差分与后移算子的关系为

。

（2）差分方式的选择

序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分就可以实现趋势平稳；序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可以提取出曲线趋势的影响。对于蕴含着固定周期的序列，进行步长为周期长度s的差分运算（季节差分），通常可以较好地提取周期信息，如季节差分和D阶季节差分：

足够多次的差分运算可以充分地提取原序列中的非平稳确定性信息，但过度的差分会造成有用信息的浪费。

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