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SPSS多因素方差分析(一般线性模型):多变量

2020-09-28

一、概念(分析-一般线性模型-多变量)
        “GLM 多变量”过程通过一个或多个因子变量或协变量为多个因变量提供回归分析和方差分析。因子变量将总体划分成组。通过使用此一般线性模型过程,您可以检验关于因子变量对因变量联合分布的各个分组的均值的效应的原假设。可以调查因子之间的交互以及单个因子的效应。另外,还可以包含协变量的效应以及协变量与因子的交互。对于回归分析,自变量(预测变量)指定为协变量。
平衡与非平衡模型均可进行检验。如果模型中的每个单元包含相同的个案数,则设计是平衡的。在多变量模型中,模型中的效应引起的平方和以及误差平方和以矩阵形式表示,而不是以单变量分析中的标量形式表示。这些矩阵称为SSCP(平方和与叉积)矩阵。如果指定了多个因变量,则提供使用Pillai 的轨迹、Wilks 的lambda、Hotelling的轨迹、Roy 的最大根条件以及近似F 统计量的多变量方差分析,同时还提供每个因变量的单变量方差分析。除了检验假设,“GLM 多变量”过程还生成参数估计。
常用的先验对比可用于执行假设检验。另外,在整体的F 检验已显示显著性之后,可以使用两两比较检验评估指定均值之间的差值。估计边际均值为模型中的单元提供了预测均值估计值,且这些均值的轮廓图(交互图)允许您轻松对其中一些关系进行可视化。单独为每个因变量执行两两多重比较检验。
残差、预测值、Cook 距离以及杠杆值可以另存为数据文件中检查假设的新变量。另外还提供残差SSCP 矩阵(残差的平方和与叉积的方形矩阵)、残差协方差矩阵(残差SSCP 矩阵除以残差的自由度)和残差相关矩阵(残差协方差矩阵的标准化形式)。
WLS 权重允许您指定一个变量,用来针对加权最小平方(WLS) 分析为观察值赋予不同权重,这样也许可以补偿测量的不同精确度。
        1、示例。某塑料制造商要测量塑料膜的三种属性:抗扯强度、光泽度和不透明度。厂商使用两种挤出速度和添加剂量进行了尝试,并对挤出速度和添加剂量的各种组合度量了这三种属性。厂商发现挤出速度和添加剂量单独产生的结果很明显,但这两种因子的交互作用并不明显。
2、方法。类型I、类型II、类型III 和类型IV 的平方和可用来评估不同的假设。类型III 是缺省值。
3、统计量。两两比较范围检验和多重比较:最小显著性差异、Bonferroni、Sidak、Scheffé、Ryan-Einot-Gabriel-Welsch 多重F、Ryan-Einot-Gabriel-Welsch 多范围、Student-Newman-Keuls、Tukey’s 真实显著性差异、Tukey 的b、Duncan、Hochberg’sGT2、Gabriel、Waller-Duncan t 检验、Dunnett(单侧和双侧)、Tamhane’s T2、Dunnett’s T3、Games-Howell 和Dunnett’s C。描述统计:所有单元中所有因变量的观察均值、标准差和计数;Levene 的方差齐性检验;对因变量协方差矩阵的齐性Box的M 检验以及Bartlett 的球形度检验。
4、图。分布-水平图、残差图以及轮廓图(交互)。
5、数据。因变量应是定量的。因子应是分类因子,可以具有数字值或字符串值。协变量是与因变量相关的定量变量。
6、假设。对于因变量,数据是来自多变量正态总体的随机向量样本;在总体中,所有单元的方差-协方差矩阵均相同。尽管数据应对称,但方差分析对于偏离正态性是稳健的。要检查假设,您可以使用方差齐性检验(包括Box 的M 检验)和分布-水平图。您还可以检查残差和残差图。
7、相关过程。在进行方差分析之前使用“探索”过程来检查数据。对于单个因变量,请使用“GLM 单变量”。如果您针对每个主体的多种情况度量相同的因变量,请使用“GLM 重复测量”。
二、操作(分析-一般线性模型-多变量)
    SPSS中的多变量方差分析的使用方法及其对话框中各个选项的含义,详见单因素方差分析和单变量一般线性模型。


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