今天小编给大家分享的文章是:为什么我们的神经网络需要激活函数。神经网络是机器学习里极为重要的一门技术。学习神经网络不仅能让让我们掌握一门强大的机器学习方法,还有利于我们理解深度学习技术。希望通过这篇文章能让大家对神经网络有一个更深刻的理解,对大家的机器学习有所帮助。
文章来源: DeepHub IMBA微信公众号
作者:P**nHub兄弟网站
如果你正在读这篇文章,那么很可能你已经知道什么是神经网络,什么是激活函数,但是,一些关于机器学习的入门课程并不能很清楚地说明,为什么我们需要这些激活函数。我们需要它们吗?没有它们,神经网络还能工作吗?
首先让我们回顾一下关于神经网络的一些事情。它们通常被可视化地表示为一个类似图表的结构,如下图所示:
如上图所示,神经网络有3层:输入层、隐藏层、输出层,共3、4、2个神经元。输入层的节点数量与数据集的特性数量相同。对于隐藏层,您可以自由选择需要多少节点,并且可以使用多个隐藏层。
网络中的每个神经元,除了那些在输入层的神经元,可以被认为是一个线性分类器,它将前一层神经元的所有输出作为输入,并计算这些输出加上一个偏置项的加权和。然后,下一层的神经元将前一层线性分类器计算的值作为输入,然后计算这些值的加权和,依此类推。我们希望,通过以这种方式结合线性分类器,我们可以构建更复杂的分类器,可以代表我们的数据中的非线性模式。
让我们看看下面的例子数据集:
这个数据集不是线性可分的,我们不能将一个类从另一个通过一条线分开。但我们可以通过使用两条线作为决策边界来实现这种分离。
所以,我们可能认为两个中间神经元可以完成这个工作。这两个神经元将学习上图中的两条分离线。然后我们需要一个输出神经元它将之前的两个神经元作为输入,这样它就能正确地进行分类。
对于最后一个做正确分类的神经元,它需要n1和n2隐藏神经元的输出是线性可分的,如果我们把它们画在一个二维平面上。上面画的两条线有方程:
这意味着这两个隐藏的神经元正在计算输入x1和x2的如下线性组合:
我们画出n1和n2看看它们是否有用。
我们对我们的小神经网络感到失望。n1和n2的输出仍然不是线性可分的,因此输出神经元不能正确分类。那么,问题是什么呢?
问题是,任何线性函数的线性组合仍然是线性的,在一张纸上证明它是正确的并不难。这一事实的证据在本文的结尾。所以,不管我们用了多少层或多少神经元,按照我们目前的方式,我们的神经网络仍然只是一个线性分类器。
我们需要更多的东西。我们需要将每个神经元计算出的加权和传递给一个非线性函数,然后将这个函数的输出看作那个神经元的输出。这些函数称为激活函数,它们在允许神经网络学习数据中的复杂模式时非常重要。
[1] 已经证明,具有2层(输入层除外)和非线性激活函数的神经网络,只要在这些层中有足够多的神经元,就可以近似任何函数。那么,如果只有两层就够了,为什么人们现在还在使用更深层次的网络呢?嗯,仅仅因为这两层网络“能够”学习任何东西,这并不意味着它们很容易优化。在实践中,如果我们的网络产能过剩,他们就会给我们提供足够好的解决方案,即使他们没有尽可能地优化。
还有更多种类的激活函数,我们想在上面的示例中使用其中的两种。它们分别是ReLU(直线单元)和tanh(双曲正切),如下图所示。
如果我们在示例中使用ReLU激活,将会发生什么?下图是应用ReLU激活后n1和n2神经元的输出。
现在,我们的这两类点可以用直线分开,这样输出神经元就可以正确地对它们进行分类。
如果我们使用tanh激活,也会发生类似的事情,但这次我们的点之间的差距更大。
同样,输出神经元可以正确地分类这些点。
这里有一个简单的数学证明,证明任何线性函数的线性组合仍然是线性的:
其中a0, a1,…,an是不依赖于输入x1,…,xn的常数。
我希望这篇文章对你有用,谢谢阅读!
参考
[1] Cybenko, G.V. (2006). “Approximation by Superpositions of a Sigmoidal function”. In van Schuppen, Jan H. (ed.). Mathematics of Control, Signals, and Systems. Springer International. pp. 303–314.
作者:Dorian Lazar
deephub翻译组
数据分析咨询请扫描二维码
数据挖掘是现代企业利用数据驱动决策的重要工具。它涉及从大量数据中提取隐藏的、先前未知但潜在有用的信息,依托人工智能、机器 ...
2024-10-23在当前数据驱动的商业环境中,数据分析师的角色变得越来越重要。想要踏入这一领域并取得成功,不仅需要扎实的技术基础,还需要不 ...
2024-10-23数据分析是一个广泛而又精细的领域,它结合了统计学、计算机科学、商业策略以及数据科学等多个学科的知识。这个领域日新月异的发 ...
2024-10-23在现代企业中,数字化管理师扮演着至关重要的角色。他们不仅帮助企业优化资源配置,还推动企业的数字化转型。要成为一名合格的数 ...
2024-10-23大数据专业是一个跨学科的领域,涵盖了数学、统计学、计算机科学与技术等多个学科。随着数据在各个行业中的重要性日益增加,大数 ...
2024-10-23大数据分析师培训教程-2.1 Hadoop入门-Hadoop 1.0 的局限与 Hadoop 2.0(YARN)的革新 Hadoop简介Hadoop 的生态系统HDFS 的原理 ...
2024-10-232024,您是否渴望在数据领域探索更广阔的职业机遇? 数字化时代,数据量级每年都在呈指数级增长。据统计,全球互联网用户每天产 ...
2024-10-21数据科学专业是一门跨学科的综合性学科,涵盖了数学、统计学、计算机科学等多个领域。其核心目标是通过数据的收集、处理和分析来 ...
2024-10-21Python是一种高级解释性编程语言,由Guido van Rossum于1991年创造。凭借其简单易学、代码可读性强和功能强大的特点,Python已经 ...
2024-10-21在当今数据驱动的世界中,选择学习Hadoop已成为许多数据分析师和IT专业人士的必修课。Hadoop不仅是大数据处理领域的核心技术之一 ...
2024-10-21数据开发工程师在当今数据驱动的世界中扮演着至关重要的角色。他们不仅负责数据的采集和处理,还在数据仓库建设、系统开发和数据 ...
2024-10-20在当今快速变化的数字经济时代,数字化转型已经成为企业实现持续增长和竞争优势的关键。数字化转型不仅仅是技术的变革,更是组织 ...
2024-10-19在当今快速发展的科技时代,数字经济已成为全球经济的重要组成部分。选择数字经济专业,不仅能为你打开通往多个行业的大门,还能 ...
2024-10-18学习统计学与大数据分析具有显著的优势,能够帮助你走向高薪岗位。在数字化时代背景下,统计学和大数据分析展现出强大的就业潜力 ...
2024-10-18在当今的数字时代,数据科学与大数据技术专业的就业方向极为广泛,涵盖了多个领域和岗位。随着数据成为企业决策的重要依据,行业 ...
2024-10-18大数据技术与应用领域正在迅速发展,成为现代经济和科技发展的重要驱动力。随着数据量的爆炸式增长,各行各业对大数据专业人才的 ...
2024-10-18在当今数据驱动的商业环境中,数据分析软件已成为企业决策过程中不可或缺的工具。随着数据量的激增和分析需求的复杂化,选择合适 ...
2024-10-18在当今数据驱动的世界中,数据分析已成为许多行业不可或缺的一部分。无论是企业决策、市场营销,还是产品开发,数据分析都能提 ...
2024-10-18数据分析在现代企业中扮演着至关重要的角色,帮助企业在竞争激烈的市场中做出明智的决策。随着数据量的不断增长,企业需要依赖先 ...
2024-10-18CDA(Certified Data Analyst)认证在数据分析领域具有显著的作用,具体包括以下几个方面: 1. 专业技能认可 CDA认证是数据分析 ...
2024-10-17