
假设检验问题是统计推断中的一类重要问题,小编在之前给大家整理,分享过假设检验的基本步骤,今天给大家带来的是常见的假设检验方法,希望对大家有所帮助。
一、假设检验基本概念
假设检验是用来判断样本与样本之间,以及样本与总体之间的差异,是由抽样误差引起的,还是本质差别造成的一种方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设,然后通过抽样研究的统计推理,对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。
其基本思想为小概率反证法思想。小概率思想认为小概率事件在一次试验中基本上不可能发生,在这种方法下,我们先对总体的特征作出某种假设,这一假设大概率能够成立,但假如在一次试验中,试验结果与原假设相背离,也就代表着小概率事件发生了,那我们就有理由对原假设的真实性产生怀疑,从而拒绝这一假设。如果并没有与原假设相背离的实验结果出现,那么久不能拒绝原假设,从而需要接受原假设。
在假设检验中小概率常记为α,称为显著性水平。原假设,记作H0.与H0相反的假设叫做备择假设,代表着原假设被拒绝时而应接受的假设,记作H1.
二、常见的假设检验方法
1.T检验
又叫做student t检验,即Student's t test,通常用于样本含量较小(一般n<30),总体标准差σ未知的正态分布。目的为:比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0.
1)若要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度,其统计量T值的计算公式为:
2)若要评断两组样本平均数之间的差异程度,其统计量T值的计算公式为:
T检验适用条件:
(1) 已知一个总体均数;
(2)能够得到一个样本均数及该样本标准差;
(3) 样本是来自正态或者是近似正态总体。
2.U检验(Z检验)
Z检验是通常用于大样本(也就是样本容量>30)平均值差异性检验的方法。是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率,从而对两个平均数的差异进行比较,判断该差异是否显著。
Z检验步骤:
(1)建立假设 H0:μ1 = μ2 ,也就是先假定两个平均数之间没有显著差异。
(2)比较样本均值和总体均值
比较两个样本的平均值
(3)对计算所得Z值与理论Z值进行比较,推断发生的概率,依据Z值与差异显著性关系表作出判断。
3.卡方检验
卡方检验又叫做X2检验,简单来说就是,检验两个变量之间有没有关系。
卡方检验属于非参数检验,通常是用来比较两个及两个以上样本率(构成比),以及两个分类变量的关联性分析。基本思想为:比较理论频数和实际频数的吻合程度或者拟合优度问题。
X2计算公式为:
4.F 检验
F 检验是为检验方差是否有显著性差异。经常被叫做,联合假设检验(joint hypotheses test),也可以叫做方差比率检验、方差齐性检验。
F 检验为一种在零假设(null hypothesis, H0)情况之下,统计值服从F-分布的检验。
F 检验计算公式
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