热线电话：13121318867

登录
首页大数据时代最大后验估计MAP是什么？它是怎么推导出来的？
最大后验估计MAP是什么？它是怎么推导出来的？
2020-07-08
收藏

最大后验估计(maximum a posteriori probability estimate), 简称为MAP。在贝叶斯统计学中，最大后验估计是通过利用经验数据获得对未观测量的点态估计。

与极大似然估计类似，不同的是，在似然函数后面多乘了一项：“待估计参数的先验分布”。MAP介绍这个参数服从一个分布，既参数取到每个值的可能性不是相等的，而是服从一个分布的。而MLE的参数是不服从分布的(或者说服从均匀分布，因此取到每一值是均可能的。)。所以也可以说最大后验估计是规则化的极大似然估计。最大后验估计等价于曲线拟合中的正则化的最小二乘法，也是假设model的参数是确定量，但是值未定。由于引入了先验概率，可以抑制过拟合现象。

最大后验估计MAP是根据贝叶斯定理先验转后验推导出来的：

根据贝叶斯理论，对于θ的后验分布：

后验分布的目标为：

(分母为f(x)，是固定值)

MAP认为，θ是一个随机变量，其先验概率密度函数是已知的，为P(θ)，所以其目标为：


可以把最大后验估计看做是贝叶斯估计的一种特定形式。


CDA数据分析师考试相关入口一览（建议收藏）：

▷ 想报名CDA认证考试，点击>>>   “CDA报名” 了解CDA考试详情；

▷ 想学习CDA考试教材，点击>>> “CDA教材” 了解CDA考试详情；

▷ 想加入CDA考试题库，点击>>> “CDA题库” 了解CDA考试详情；

▷ 想了解CDA考试含金量，点击>>> “CDA含金量” 了解CDA考试详情；

后验估计 先验概率 过拟合 最小二乘

数据分析咨询请扫描二维码

若不方便扫码，搜微信号：CDAshujufenxi

上一篇特征值和特征向量的详细计算及几何意义
下一篇Kmeans均值聚类算法的基本原理是什么？
数据分析师考试动态
CDA报考指南
数据分析学习
数据分析师资讯
更多
Copyright © 2015-present 北京国富如荷网络科技有限公司 All Rights Reserved.
京ICP备11001960号-9   京公网安备 11010802034615号   经营许可证编号：京B2-20210330
客服在线
立即咨询