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怎样区别线性与非线性?
2020-05-20
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线性代数中,一般我们说线性是指线性映射,而不是方程。线性(Line)需满足齐次性和可加性这两个条件,如果其中任何一个条件不满足则为非线性(non-line)。



线性分析在结构方面就是指应力应变曲线刚开始的弹性部分,也就是没有达到应力屈服点的结构分析非线性分析包括状态非线性,几何非线性,以及材料非线性,状态非线性比如就是钓鱼竿,几何比如就是物体的大变形,材料比如就是塑性材料属性。

非线性与线性的具体区别如下:

从数学的角度来看,线性关系是指自变量x与因变量yo之间可以表示成y=ax+b,其中a,b为常数,即说x与y之间成线性关系。不能表示成y=ax+b,其中a,b为常数,即非线性关系,非线性关系可以是2次,3次等函数关系,也可能没有关系。

另外,线性指量与量之间按照比例成直线关系,数学上可理解为一阶导数是个常数,而非线性则指不按照比例不成直线关系,一节导数不为常数。

线性可以认为是1次曲线,比如比如y=ax+b ,即成一条直线

,而非线性可认为是2次以上的曲线。


两个变量之间的关系是一次函数的关系图像是直线,这样的两个变量之间就是“线性关系”,如果不是一次函数关系,图像不是直线,就是“非线性关系”。

线性与非线性常用于区别函数y= f(x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数,其图像为一条直线。其它函数则为非线性函数,其图像不是直线。

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