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在量化投资中如何使用马尔可夫随机过程来对股市大盘进行预测

2018-09-10

随机过程( Stochastic Process )是一连串随机事件动态关系的定量描述。随机过程论与其他数学分支如位势论、微分方程、力学及复变函数论等有密切的联系，是自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具。随机过程论目前已得到广泛应用，在诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领城都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型。

常见的随机过程包括：独立增量过程、泊松过程、维纳过程、正态过程、马尔可夫(Markov )过程等。

在量化投资中，主要采用马尔可夫过程来对股市大盘进行预测，马尔可夫链理论预测的对象是一个随机变化的动态系统，其预测是根据状态之间的转移概率来推测系统未来的发展，转移概率反映了各种随机因素的影响程度，因而马尔可夫链比较适合随机波动性较大的预测问题，但是马尔可夫链要求状态无后效性，且要具有平稳过程等特点。如果灰色GM(1,1)模型对数据进行拟合，找出其变化趋势，则可以弥补马尔可夫预测的局限性，而在灰色预测基础上进行马尔可夫预测，又可弥补灰色预测对随机波动性较大的数据序列准确度低的不足，因此将二者结合起来将大大提高对股市的预测精度。

随机过程基本概念

随机过程(Stochastic Process)是一连串随机事件动态关系的定量描述。随机过程论与其他数学分支如位势论、微分方程、力学及复变函数论等有密切的联系，是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具。随机过程论目前已得到广泛应用，在诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型。

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