量化投资策略模型

三个基本选股模型

A、价值模型V：以PE-PB-PCF 为价值因子

B、成长模型G：以EBITG-NPG-MPG-GPG-OPG为成长因子

C、质量模型Q：以ROA-ROC-GPM-CRAR-CNPR-TAT 为质量因子

选股方式——自下而上选股

基本选股模型采用指标打分的方法来筛选股票。首先对待选股票的各个指标分别进行排序打分，然后将股票对应各个因子的指标得分进行求和，最后以总得分大小来筛选股票和构建组合。具体步骤如下：

第一步：确定待选股票池。选择组合构建时点（每个月最后一个交易日收盘后）上市满两年的全部A 股股票，考虑实际投资需求，剔除当日停牌的股票，剔除最近四个季度滚动净利润为负值的股票，剔除连续3 个交易日平均成交额小于100 万元的股票后，以剩余股票作为待选股票池。

第二步：构建股票组合。

a） 指标打分：首先将待选股票池中股票分别按照属性因子的各个指标进行排序（价值指标从小至大，成长指标和质量指标从大至小），然后采用百分制整数打分法进行 指标打分，即以股票在各个指标排名中所处位置的百分数作为股票对应该指标的得分，前1%得分为1，依次递减，最后1%得分为100。

b） 求和排序：将股票相对于同一属性的各个指标的得分进行等权重求和，将总得分进行从小至大排序，选择排名靠前的N 只股票进入量化组合。

c） 构建组合：采用等市值权重构建相应的量化组合（采用等权重的方法可以比较选股效果的优劣，在实际的投资中也可采用其他权重）。

第三步：组合调整。我们对组合进行逐月调整（调整时扣除相应的交易税费，暂不考虑冲击成本）， 即持有组合至次月最后一个交易日，利用更新后的指标数据重新确定待选股票池，重复第二步打分、求和过程，并将股票按照指标得分和值从小至大排序，将原来量 化组合中排名跌出前N 名的股票卖出，买入新进前N 名的股票，同时将新组合内样本股的权重调整至相等。

第四步：统计检验。分别计算各组合每个月收益情况，以沪深300 指数作为比较基准，利用t 检验考察各个量化组合超额收益的有效性。并用信息比率、夏普比率和战胜基准频率来比较各种策略的优劣。

需要说明的是：由于采用自下而上的选股方法，因此在筛选指标过程中，我们尽量选择那些所有股票 均可计算的指标（比如ROIC 指标由于银行类股票不能计算，我们将其剔除，并选择ROC 指标来替代），以避免出现某些行业由于指标无法有效计算而不能被选入的情况。另外，我们主要选择那些可以明显分别出优劣的指标，以便进行排序（比如资产负 债率等指标不能通过简单的排序来区分股票好坏，因此不予采用）。

价值模型——寻找估值凹地

量化价值模型寻找低估值的股票构建组合。在前面的研究报告《量化投资系列之价值模型——寻找价 值凹地》中，我们以PCF 单指标来构建价值模型。近期，我们重新考虑了包括PE（市盈率）、PB（市净率）、PCF（市现率）、PS（市销率）、PEE（一致预期市盈率）和 EV/EBITDA（企业价值倍数）等在内的六个市场估值指标的选股情况，并利用2002 年1 月~2009 年11 月，接近八年时间共计95 期数据进行更新测试。结果表明，以PE-PB-PCF 三个指进行联合打分选股，所得到的价值组合更加出色和稳定。

表1：价值指标及其定义

分别以得分排名的前20%、10%和50 只股票构建价值组合，其在2002.1~2009.11 的测试期内，相对沪深300 指数的超额收益均可通过95%置信度下的统计检验，其中10%组合和50 只组合的统计检验置

信度达到99%以上。

成长模型——挖掘成长伏藏

量化成长模型选择高成长性的股票构建组合，在前面的研究报告《量化投资系列之成长模型——ROIC-NPG：挖掘成长伏藏》中，我们以ROIC-NPG 两个指标来构建成长模型。根据我们对各项指标的重新梳理，现将ROIC 列为质量指标，另外构建了包括EBITG（息税前收益增长率）、NPG（净利润增长率）、MPG（主营利润增长率）、GPG（毛利润增长率）、OPG（营业利润增长率）、OCG（经营现金流增长率）、NAG（净资产增长率）、EPSG（每股收益增长率）、ROEG（净资产收益率增长率）、GMPG（毛利率增长率）等十个考核公司成长能力的指标。根据2002 年1 月~2009 年11 月，接近八年的时间共计95 期数据的更新测试。结果表明，以EBITG-NPG-MPG-GPG-OPG-OCG 六个指标进行联合打分选股，所得到的成长组合表现最优。

表2：成长指标及其定义

分别以指标排名的前20%、10%和50 只股票构建成长组合，其在2002.1~2009.11 的测试期内，相对沪深300 指数的超额收益均可通过90%置信度下的统计检验，其中10%组合的统计置信度达到97%，50 只组合的统计检验置信度达到99%。

质量模型——甄选优质蓝筹

量化质量模型选择资质优异的公司股票构建组合。我们从六个方面的财务指标来考察公司的资质，包括偿债能力、经营能力、营运能力、现金流质量、盈利能力、分红能力等。采用ROA（总资产收益率）、ROE（净资产收益率）、ROC（资本报酬率）、OPM（营业利润率）、GPM（销售毛利率）、现金流指标、COIR（现金营业收入比率）、CTAR（现金总资产比率）、CNPR（现金净利润比率）、TAT（总资产周转率）、LAT（流动资产周转率）等十个指标来进行股票的筛选。根据2002 年1 月~2009 年11 月，接近八年的时间阶段，共计95 期数据的测试。结果表明，以ROA-ROC-GPM-CRAR-CNPR-TAT六个指标进行联合打分选股，所得到的质量组合表现最优。

表3：质量指标及其定义

分别以指标排名的前20%、10%和50 只股票构建质量组合，其在2002.1~2009.11 的测试期内，相对沪深300 指数的超额收益均可通过95%置信度下的统计检验，其中，10%和50 只组合获得超额收益的概率更高，通过统计检验的置信度都在99%左右。

五个衍生模型

四个叠加模型

通过对股票的价值、成长和质量三个属性因子的指标进行分类排序打分，我们分别得到价值模型、成长模型和质量模型三个基本选股模型，利用这些模型，我们可以筛选出低估值的股票组合、高成长的股票组合以及资质优秀的股票组合，从历史统计检验结果来看，这些量化组合都能显著战胜基准指数。

但是，三个基本模型只侧重股票某一方面的属性，而通过将三种属性进行叠加，就可以得到同时具备几个属性优势的股票组合，例如，选择价值属性和成长属性同时优秀的股票构建组合，就可以得到价值成长模型1。通过对股票各种属性因子进行联合打分选股，可以得到四个叠加模型，分别为价值成长模型（VG）、价值质量模型（VQ）、成长质量模型（GQ）和价值成长质量模型（VGQ）。

根据前面三个基本选股模型的研究结果，这里采用PE-PB-PCF 作为股票价值属性因子的度量指标；以EBITG-NPG-MPG-GPG-OPG 作为股票成长属性因子的度量指标；以ROA-ROC-GPM-CRAR-CNPR-TAT 作为股票质量属性因子的度量指标。并以此来构建四个叠加模型。

叠加模型的选股流程与基本模型类似，只是在第二步构建股票组合中，首先需要对待选股票的各个指标进行排序打分，然后将同一属性因子的指标得分进行相加，即可 得到属性因子得分，再将各个属性因子得分进行加权求和，就可得到最终的量化分值，最后选择量化分值最小的股票即可构建相应的叠加组合。在组合调整时也进行同样的操作。

通过对叠加模型的属性因子权重进行了包括动态调整和静态配比在内的各种优化测试，结果显示，以固定的比例进行属性因子叠加所得到的组合表现相对稳定。具体来说：价值成长模型和价值质量模型的属性因子比重均为5：5，成长质量模型的属性因子比重为7：3，价值成长质量模型的属性因子比重为3：3：4。即各种叠加模型构成为：

VG=0.5*V+0.5*G;

VQ=0.5*V+0.5*Q;

GQ=0.3*G+0.7*Q;

VGQ=0.3*V+0.3*G+0.4*Q;

分别以得分排名的前20%、10%和50 只股票构建四个叠加组合，其在2002.1~2009.11的测试期内，相对沪深300 指数的超额收益均可通过95%置信度下的统计检验，其中，20%VQG 组合和10%、50 只股票所有叠加组合的统计检验置信度均达到99%。可见，这些叠加模型的有效性是非常高的。

从风险收益上看，四个叠加组合相对各自基本模型的组合都有不同程度提升，尤其是VGQ 组合，无论从绝对收益，还是风险调整收益角度来看，都是表现最优的；但从战胜基准频率角度来看，VGQ 组合略微低于价值组合，可见VGQ 组合也并非是完美的。

GARP 模型

GARP（Growth at a Reasonable Price）投资策略是继价值投资和成长投资之后最为热门的投资策略之一，它将上市公司的价值属性和成长属性紧密结合，试图通过以相对较低的价格买入具有较高成长性的公司来获得更为稳定的超额收益。该策略的典型代表是投资大师彼得林奇（Peter Lynch），他利用这种方法在1977 至1990 的十三年间创造了年平均收益率高达29%的传奇业绩。

在量化形式上，GARP 策略一般首先对股票的价值属性和成长属性分别进行排序打分，然后选择同时位于价值排名和成长排名前列的股票构建组合。根据前面对价值模型和成长模型的更新，这里利用PE-PB-PCF 三个指标来对股票的价值属性进行量化测度，用EBITG-NPG-MPG-GPG-OPG-OCG 六个指标对股票的成长属性进行量化测度，然后取价值型股票和成长型股票的交集，即同时具有较高价值属性和成长属性的股票等权重构建GARP 组合。

从统计结果来看，从3%到30%交叉情况下的组合超额收益均可通过90%置信度下的统计检验，而从5%到26%交叉情况下的组合超额收益的统计检验置信度达到99%，显示出GARP策略具有宽范围的选股有效性。

从风险和收益角度来看，随着交叉深度的提高，组合的收益有先变大后表现的变化趋势，相对来说，8%交叉深度下的组合表现最为出色，其月均超额收益超过2.3%，信息比率达到1.54，夏普比率超过1，战胜沪深300 指数的频率也接近70%，但是该组合含有的股票数量较少，最多月份含有20 只股票，最少只有2 只股票，平均持有股票9 只。这里我们将其命名为积极GARP 组合（aGARP）。

另外选择股票个数相对较多，表现也不错的18%交叉深度构建稳健GARP 组合（sGARP）。该组合月均收益达到3.1%，信息比率、夏普比率和战胜基准频率也都差强人意。而且组合中股票个数大大增加，测试期内，最多含有股票55 只，最少也有23只，平均持股37 只，完全可以满足一些大资金的投资需求。