文章来源: 丁点帮你
作者:丁点helper
两组独立样本的非参数检验与其t检验相对,主要是用于不满足正态分布的小样本,一般用Wilcoxon秩和检验,又称Mann-Whitney 检验。
这里我们想指出一点的是,人们往往对正态性的关注更多一些,其实样本量也很重要,这里是样本量较小的情形,如果样本量足够大(比如超过40),即使正态性不满足,也可以使用t检验,而且更推荐用t检验。
案例:在某小学随机采集12岁男童和女童各10名的头发样品,检测发样中钙(Ca)含量(μg/g),数据见下表。男童与女童头发中Ca含量有无差异?
上述数据经过正态性检验,P<0.05,此时认为数据不符合正态分布,即男童组与女童组的数据均不服从正态分布;又因为样本量合计仅有20,所以可采用非参数秩和检验。
下面,我们简单说说这其中的基本思想:
和之前讲解的单样本及配对样本秩和检验一致,这里都需要先编制求秩和,然后用秩和进行检验统计量的计算。
比如,随机抽取样本量分别为n1和n2的两个独立样本,要先将全部数据统一编秩,注意是两组混合起来统一编制。
如上表,就是将男童与女童混合在一起进行编制,然后分组计算秩和。
这里,相当于对原始数据进行了秩变换,即用秩数据代替原始数据进行分析,从而不受原始数据需满足正态分布的条件限制。
如果上述女童组的Ca含量原始数据高于男童组,则女童组Ca含量的秩和也大概率会高于男童组。
我们说过,编秩就是数数,这里一共有20个样本,总秩和加起来为210(就是从1加到20:用中学的公式,首位相加乘以项数除以2)。
如果满足假设,两组儿童Ca含量没有差异,那么两组的秩和大概率都等于105(210的一半)。
以上是基本的思路,严格来讲,检验是在计算秩和后,取任意一组样本(如男童)的秩和(R1=77)作为Wilcoxon秩和检验统计量W,在H0假设成立情况下,则W的均数和标准差分别等于:
当W远离其均数时,则有理由拒绝零假设,认为两组有差异。
比如本例W=77(男童的秩和),比 小约2倍标准差:(77-105)/13.229=-2.116,所以,粗略判断,两组数据应该是有差异的。
这里关于W统计量均数和标准差的计算可以不用特别关注,主要是理解整个思想过程,具体的计算都会交由软件来做。
上述案例标准的检验的步骤总结如下:
(1) 建立检验假设,确定检验水准
H0:男童与女童头发中Ca含量的总体分布相同
H1:男童与女童头发中Ca含量的总体分布不同
a=0.05
(2) 编秩、求秩和
先将男童组与女童组发样中Ca含量的数值由小到大统一编秩,将两组秩分别相加得每组秩和。
(3) 计算检验统计量
本例W=77,Z=-2.116。
(4) 确定P值,作出推断
本例P=0.034,按α=0.05 水准拒绝H0 ,接受H1 ,可以认为男童与女童的头发中Ca含量差异有统计学意义。男童组平均秩为77/10=7.7,女童组平均秩为133/10=13.3,可认为女童的头发中Ca含量高于男童。
另外,值得指出的是,在实际应用中,有一些数据是用离散尺度表达的,什么意思?
比如对于疼痛的评分,研究者会将疼痛用0至10个数据表示,0表示无痛、10表示最痛,研究对象需要根据自身的疼痛程度在这11个数字中挑选一个数字代表疼痛程度。
当用此类数据进行秩和检验,常常会出现很多相同秩,这个时候,检验统计量的计算会略有差别,这个大家稍微留意,不过一般统计软件在分析时会自动调整。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码,搜微信号:CDAshujufenxi
ABtest做的好,产品优化效果差不了!可见ABtest在评估优化策略的效果方面地位还是很高的,那么如何在业务中应用ABtest? 结合企业 ...
2025-03-21在企业数据分析中,指标体系是至关重要的工具。不仅帮助企业统一数据标准、提升数据质量,还能为业务决策提供有力支持。本文将围 ...
2025-03-20解锁数据分析师高薪密码,CDA 脱产就业班助你逆袭! 在数字化浪潮中,数据驱动决策已成为企业发展的核心竞争力,数据分析人才的 ...
2025-03-19在 MySQL 数据库中,查询一张表但是不包含某个字段可以通过以下两种方法实现:使用 SELECT 子句以明确指定想要的字段,或者使 ...
2025-03-17在当今数字化时代,数据成为企业发展的关键驱动力,而用户画像作为数据分析的重要成果,改变了企业理解用户、开展业务的方式。无 ...
2025-03-172025年是智能体(AI Agent)的元年,大模型和智能体的发展比较迅猛。感觉年初的deepseek刚火没多久,这几天Manus又成为媒体头条 ...
2025-03-14以下的文章内容来源于柯家媛老师的专栏,如果您想阅读专栏《小白必备的数据思维课》,点击下方链接 https://edu.cda.cn/goods/sh ...
2025-03-13以下的文章内容来源于刘静老师的专栏,如果您想阅读专栏《10大业务分析模型突破业务瓶颈》,点击下方链接 https://edu.cda.cn/go ...
2025-03-12以下的文章内容来源于柯家媛老师的专栏,如果您想阅读专栏《小白必备的数据思维课》,点击下方链接 https://edu.cda.cn/goods/sh ...
2025-03-11随着数字化转型的加速,企业积累了海量数据,如何从这些数据中挖掘有价值的信息,成为企业提升竞争力的关键。CDA认证考试体系应 ...
2025-03-10推荐学习书籍 《CDA一级教材》在线电子版正式上线CDA网校,为你提供系统、实用、前沿的学习资源,助你轻松迈入数据分析的大门! ...
2025-03-07在数据驱动决策的时代,掌握多样的数据分析方法,就如同拥有了开启宝藏的多把钥匙,能帮助我们从海量数据中挖掘出关键信息,本 ...
2025-03-06在备考 CDA 考试的漫漫征途上,拥有一套契合考试大纲的优质模拟题库,其重要性不言而喻。它恰似黑夜里熠熠生辉的启明星,为每一 ...
2025-03-05“纲举目张,执本末从。”若想在数据分析领域有所收获,一套合适的学习教材至关重要。一套优质且契合需求的学习教材无疑是那关 ...
2025-03-04以下的文章内容来源于刘静老师的专栏,如果您想阅读专栏《10大业务分析模型突破业务瓶颈》,点击下方链接 https://edu.cda.cn/go ...
2025-03-04在现代商业环境中,数据分析师的角色愈发重要。数据分析师通过解读数据,帮助企业做出更明智的决策。因此,考取数据分析师证书成为了许多人提升职业竞争力的选择。本文将详细介绍考取数据分析师证书的过程,包括了解证书种类和 ...
2025-03-03在当今信息化社会,大数据已成为各行各业不可或缺的宝贵资源。大数据专业应运而生,旨在培养具备扎实理论基础和实践能力,能够应 ...
2025-03-03数据分析师认证考试全面升级后,除了考试场次和报名时间,小伙伴们最关心的就是报名费了,报 ...
2025-03-032025年刚开启,知乎上就出现了一个热帖: 2024年突然出现的经济下行,使各行各业都感觉到压力山大。有人说,大环境越来越不好了 ...
2025-03-03大数据分析师培训旨在培养学员掌握大数据分析的基础知识、技术及应用能力,以适应企业对数据分析人才的需求。根据不同的培训需求 ...
2025-03-03