最近小编了解到了一个的概念： FP-growth，废话就不多说了，直接把整理的FP-growth的干货分享给大家。

一、FP-growth是什么

 FP-Growth(频繁模式增长)算法是由韩家炜老师在2000年提出的关联分析算法，它的分治策略为：将提供频繁项集的数据库压缩到一棵频繁模式树（FP-Tree），但仍保留项集关联信息。

FP-growth算法通常被用来挖掘频繁项集，即从已给的多条数据记录中，挖掘出哪些项是频繁一起出现的。这种算法算法适用于标称型数据，也就是离散型数据。其实我们经常能接触到FP-growth算法，就比如，我们在百度的搜索框内输入某个字或者词，搜索引擎就会会自动补全查询词项，往往这些词项都是与搜索词经常一同出现的。

FP-growth算法源于Apriori的，是通过将数据集存储在FP(Frequent Pattern)树上发现频繁项集，但缺点是，不能发现数据之间的关联规则。与Apriori相比，FP-growth算法更为高效，因为FP-growth算法只需要对数据库进行两次扫描，而Apriori算法在求每个潜在的频繁项集时都需要扫描一次数据集。

二、FP-Tree算法基本结构

FPTree算法的基本数据结构，包含一个一棵FP树和一个项头表，每个项通过一个结点链指向它在树中出现的位置。基本结构如下所示。需要注意的是项头表需要按照支持度递减排序，在FPTree中高支持度的节点只能是低支持度节点的祖先节点。

FP-Tree：即上面的那棵树，是把事务数据表中的各个事务数据项按照支持度排序后，把每个事务中的数据项按降序依次插入到一棵以NULL为根结点的树中，同时在每个结点处记录该结点出现的支持度。

条件模式基：包含FP-Tree中与后缀模式一起出现的前缀路径的集合。即同一个频繁项在PF树中的所有节点的祖先路径的集合。例如I3在FP树中总共出现了3次，其祖先路径分别是{I2.I1：2(频度为2)}，{I2：2}和{I1：2}。这3个祖先路径的集合就是频繁项I3的条件模式基。

条件树：将条件模式基按照FP-Tree的构造原则形成的一个新的FP-Tree。比如上图中I3的条件树就是。

三、FP-growth算法

FP-growth算法挖掘频繁项集的基本过程分为两步：

(1)构建FP树。

首先构造FP树，然后利用它来挖掘频繁项集。在构造FP树时，需要对数据集扫描两边，第一遍扫描用来统计频率，第二遍扫描至考虑频繁项集。

(2)从FP树中挖掘频繁项集。

首先，获取条件模式基。条件模式基是以所查找元素项为结尾的路径集合，表示的是所查找的元素项与树根节点之间的所有内容。

其次，构建条件模式基。对于每一个频繁项，都需要创建一棵条件FP树，使用创建的条件模式基作为输入，采用相同的建树代码来构建树，相应的递归发现频繁项、发现条件模式基和另外的条件树。

四、python代码实现

class treeNode:
    def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):
        self.name = nameValue
        self.count = numOccur
        self.nodeLink = None
        self.parent = parentNode
        self.children = {}
 
    def inc(self, numOccur):
        self.count += numOccur
 
    def disp(self, ind=1):
        print '  '*ind, self.name, ' ', self.count
        for child in self.children.values():
            child.disp(ind+1)
def updateHeader(nodeToTest, targetNode):
    while nodeToTest.nodeLink != None:
        nodeToTest = nodeToTest.nodeLink
    nodeToTest.nodeLink = targetNode
def updateFPtree(items, inTree, headerTable, count):
    if items[0] in inTree.children:
        # 判断items的第一个结点是否已作为子结点
        inTree.children[items[0]].inc(count)
    else:
        # 创建新的分支
        inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree)
        # 更新相应频繁项集的链表，往后添加
        if headerTable[items[0]][1] == None:
            headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]]
        else:
            updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]])
    # 递归
    if len(items) > 1:
        updateFPtree(items[1::], inTree.children[items[0]], headerTable, count)
 
def createFPtree(dataSet, minSup=1):
    headerTable = {}
    for trans in dataSet:
        for item in trans:
            headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]
    for k in headerTable.keys():
        if headerTable[k] < minSup:
            del(headerTable[k]) # 删除不满足最小支持度的元素
    freqItemSet = set(headerTable.keys()) # 满足最小支持度的频繁项集
    if len(freqItemSet) == 0:
        return None, None
    for k in headerTable:
        headerTable[k] = [headerTable[k], None] # element: [count, node]
 
    retTree = treeNode('Null Set', 1, None)
    for tranSet, count in dataSet.items():
        # dataSet：[element, count]
        localD = {}
        for item in tranSet:
            if item in freqItemSet: # 过滤，只取该样本中满足最小支持度的频繁项
                localD[item] = headerTable[item][0] # element : count
        if len(localD) > 0:
            # 根据全局频数从大到小对单样本排序
            orderedItem = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p:p[1], reverse=True)]
            # 用过滤且排序后的样本更新树
            updateFPtree(orderedItem, retTree, headerTable, count)
    return retTree, headerTable
def loadSimpDat():
    simDat = [['r','z','h','j','p'],
              ['z','y','x','w','v','u','t','s'],
              ['z'],
              ['r','x','n','o','s'],
              ['y','r','x','z','q','t','p'],
              ['y','z','x','e','q','s','t','m']]
    return simDat
# 构造成 element : count 的形式
def createInitSet(dataSet):
    retDict={}
    for trans in dataSet:
        key = frozenset(trans)
        if retDict.has_key(key):
            retDict[frozenset(trans)] += 1
        else:
            retDict[frozenset(trans)] = 1
    return retDict
# 数据集
def loadSimpDat():
    simDat = [['r','z','h','j','p'],
              ['z','y','x','w','v','u','t','s'],
              ['z'],
              ['r','x','n','o','s'],
              ['y','r','x','z','q','t','p'],
              ['y','z','x','e','q','s','t','m']]
    return simDat
# 构造成 element : count 的形式
def createInitSet(dataSet):
    retDict={}
    for trans in dataSet:
        key = frozenset(trans)
        if retDict.has_key(key):
            retDict[frozenset(trans)] += 1
        else:
            retDict[frozenset(trans)] = 1
    return retDict
# 递归回溯
def ascendFPtree(leafNode, prefixPath):
    if leafNode.parent != None:
        prefixPath.append(leafNode.name)
        ascendFPtree(leafNode.parent, prefixPath)
# 条件模式基
def findPrefixPath(basePat, myHeaderTab):
    treeNode = myHeaderTab[basePat][1] # basePat在FP树中的第一个结点
    condPats = {}
    while treeNode != None:
        prefixPath = []
        ascendFPtree(treeNode, prefixPath) # prefixPath是倒过来的，从treeNode开始到根
        if len(prefixPath) > 1:
            condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count # 关联treeNode的计数
        treeNode = treeNode.nodeLink # 下一个basePat结点
    return condPats
def mineFPtree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList):
    # 最开始的频繁项集是headerTable中的各元素
    bigL = [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p:p[1])] # 根据频繁项的总频次排序
    for basePat in bigL: # 对每个频繁项
        newFreqSet = preFix.copy()
        newFreqSet.add(basePat)
        freqItemList.append(newFreqSet)
        condPattBases = findPrefixPath(basePat, headerTable) # 当前频繁项集的条件模式基
        myCondTree, myHead = createFPtree(condPattBases, minSup) # 构造当前频繁项的条件FP树
        if myHead != None:
            # print 'conditional tree for: ', newFreqSet
            # myCondTree.disp(1)
            mineFPtree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList) # 递归挖掘条件FP树