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T分布是一条以0为中心左右对称的曲线吗?
2020-05-11
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最近,看到一道有关T分布的试题《T分布是一条以0为中心左右对称的曲线吗?》确实,T分布是以0为中心,左右对称的一簇单峰曲线。不过,当其自由度越小,曲线的峰度越低,尾部越高,当自由度趋于无穷大时,t分布就是标准正态分布,所以T分布并不等同于正态分布

上面介绍的是T分布的一些特征,在概率论和统计学中,学生T-分布(Student's t-distribution)经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t测定的基础。t检定改进了Z检定(en:Z-test),不论样本数量大或小皆可应用。在样本数量大(超过120等)时,可以应用Z检定,但Z检定用在小的样本会产生很大的误差,因此样本很小的情况下得改用学生t检定。在数据有三组以上时,因为误差无法压低,此时可以用变异数分析代替学生t检定。

由于在实际工作中,往往σ是未知的,常用s作为σ的估计值,为了与u变换区别,称为t变换,统计量t 值的分布称为T分布


其中,Gam(x)为伽马函数。如果还有跟T分布有关的问题,我们可以一起讨论哦!

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