决策树归纳分类算法理解

决策树归纳是从类标记的训练数据构建决策树，属于分类领域。遍历根节点到全部叶节点的路径，每条路径都属于一个元组分类。整棵决策树形成分类规则。目前构造决策树的算法包括ID3（iterative dichotomy），C4.5，CART，都基于如下抽象的算法流程，现通过一个详细的数据集对算法进行详细解释：

该算法名称Generate_decision_tree（，，），递归进行决策树构建。

Input：
数据划分D，即训练数据，包含训练元组（tuples）和对应类标记。
attribute_list是候选属性集
attribute_selection_method 确定分裂准则splitting_criterion（确定将哪个属性作为第一分裂属性，应该是最合适的分裂属性），包含确定分裂属性和分裂子集/分裂点。
（分裂点：针对连续型元组（每一行数据代表一个元组）；分裂子集：针对离散的数据）

Output：
决策树

该数据集就是数据划分D，包含4个属性和及其对应的类标记。
attribute_list是{age,income,student,credit_rating}构成的候选属性集合。数据划分是根据属性选择度量（Gain、Gainratio、Gini指标）依次选取最合适的属性作为分裂属性。

以ID3算法为例：
分别计算四个属性的信息增益值：Gain(age)、Gain(income)、Gain(student), Gain(credit_rating) （具体求解见博文……）得到Gain(age)最高，故其被选为第一个最合适的分裂属性，其有三个分裂子集，分别对应youth、middle_aged、senior构成的子数据集。
算法中j表示属性age的三个值youth、middle_aged、senior。
Dj表示按这三个值分类对应的新数据划分，如下：

j的值就是age属性拥有的值的个数，构成了新的数据划分。然后分别针对D1,D2,D3递归调用Generate_decision_tree（，，）
递归出口：
1.Di中的元组都属于同一类，直接将其所属的类作为叶节点
2. 候选属性集attribute_list为空，将Di中的多数类作为叶节点。