R语言-统计学 描述性统计
描述定量数据的数值方法:中心趋势度量 变异的度量 相对位置的度量。
1.中心趋势度量 : 算数平均 中位数 众数
demo <- mtcars[1:6,] # 调用R自带函数集,并去前6行
toushi <- aggregate(mtcars[,5:6] ,by = list(cyl = mtcars$cyl),sum) # 数据透视表求和
toushi <- as.matrix(toushi) # 将结果的数据框转化成矩阵
#(toushi <- apply(toushi,c(1,2),sum))
(rowSums(toushi)) # 行求和
(colSums(toushi)) # 列求和
toushi <- rbind(toushi,rowSums(toushi)) #将行求和结果并入最后一行
toushi <- cbind(toushi,colSums(toushi)) #将列求和结果并入最后一列
1.2 中位数和众数
对于偏度极大的数据集,中位数能更好的描述数据分布的中心。
很少用众数作为数据数据趋势的度量,只有当对y出现的相对频率感兴趣时,才会考虑到众数。
R实现中位数 :
median(x, na.rm = FALSE)
R中没有直接插找众数的命令
which.max(table(x))
2.变异的度量 : 极差 方差 标准差
2.1 .极差 = max()- min()
2.2 方差和标准差
对一个有n个测量值的有限总体来说,方差计算公式的分母为n。关于样本方差和总体方差分母的差异原因,可自行百度搜索。
R语言计算方差的函数: var(x,)
w<-c(75.0,64.0,47.4,66.9,62.2,62.2,58.7,63,5,66.6,64.0,57.0,69.0,56.9,50.0,72.0)
var(w)
# 附加指数点:标准差的两个有用法则:经验法则 和 切比雪夫法则,共同说明一个问题,对于任意大于1的正数k,至少有(1-1/k^2)的测试值落在平均值的k个标准值范围内。
3.变异的度量 : 百分位数 Z得分
3.1 .最常见的四分位数(一般从大到小)
quantile(x, probs = seq(0, 1, 0.25), na.rm = FALSE,names = TRUE, type = 7, ...)
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