文章来源: 数据分析与统计学之美
作者:黄伟呢
目录
1.scipy库中各分布对应的方法
from scipy import stats # 正态分布 stats.norm # 卡方分布 stats.chi2 # t分布 stats.t # F分布 stats.f
2.stats库中各分布的常用方法及其功能
对于正态分布:
stats.norm.cdf(α,均值,方差);
stats.norm.pdf(α,均值,方差);
stats.norm.isf(α,均值,方差);
对于t分布:
stats.t.cdf(α,自由度);
stats.t.pdf(α,自由度);
stats.t.isf(α,自由度);
对于F分布:
stats.f.cdf(α,自由度1.自由度2);
stats.f.pdf(α,自由度1.自由度2);
stats.f.isf(α,自由度1.自由度2);
一个简单的案例说明:
# 对于正态分布 stats.norm.cdf(0.5.2.3) stats.norm.pdf(0.5.2.3) stats.norm.isf(0.05.2.3) # 对于t分布 stats.t.cdf(0.5.10) stats.t.pdf(0.5.10) stats.t.isf(0.0005.45)
结果如下:
3.正态分布的概率密度函数及其图象
1)正态分布的概率密度函数及其图象
x = np.linspace(-5.5.100000) y = stats.norm.pdf(x,0.1) plt.plot(x,y,c="red") plt.title('正态分布的概率密度函数') plt.tight_layout() plt.savefig("正态分布的概率密度函数",dpi=300)
结果如下:
4.卡方分布的概率密度函数及其图象
1)卡方分布的概率密度函数及其图象
2)python绘制卡方分布的概率密度函数图象
x = np.linspace(0.100.100000) color = ["blue","green","darkgrey","darkblue","orange"] for i in range(10.51.10): y=stats.chi2.pdf(x,df=i) plt.plot(x,y,c=color[int((i-10)/10)]) plt.title('卡方分布') plt.tight_layout() plt.savefig(" 布的概率密度函数",dpi=300)
结果如下:
总结:从图中可以看出,随着自由度的增加,卡方分布的概率密度曲线趋于对称。当自由度n -> +∞的时候,卡方分布的极限分布就是正态分布。
5.t分布的概率密度函数及其图象
1)t分布的概率密度函数及其图象
2)python绘制t分布的概率密度函数图象
x = np.linspace(-5.5.100000) y = stats.t.pdf(x_t,2) plt.plot(x,y,c="orange") plt.title('t分布的概率密度函数') plt.tight_layout() plt.savefig("t分布的概率密度函数",dpi=300)
结果如下:
x_norm = np.linspace(-5.5.100000) y_norm = stats.norm.pdf(x_norm,0.1) plt.plot(x_norm,y_norm,c="black") color = ["green","darkblue","orange"] x_t = np.linspace(-5.5.100000) for i in range(1.4.1): y_t = stats.t.pdf(x_t,i) plt.plot(x_t,y_t,c=color[int(i-1)]) plt.title('t分布和正态分布的概率密度函数对比图') plt.tight_layout() plt.savefig("t分布和正态分布的概率密度函数对比图",dpi=300)
结果如下:
总结:从图中可以看出,t分布的概率密度函数和正态分布的概率密度函数都是偶函数(左右对称的)。t分布随着自由度的增加,就越来越接近正态分布,即t分布的极限分布也是正态分布。
6.F分布的概率密度函数及其图象
1)F分布的概率密度函数及其图象
x = np.linspace(-1.8.100000) y1 = stats.f.pdf(x,1.10) y2 = stats.f.pdf(x,5.10) y3 = stats.f.pdf(x,10.10) plt.plot(x,y1) plt.plot(x,y2) plt.plot(x,y3) plt.ylim(0.1) plt.title('F分布的概率密度函数') plt.tight_layout() plt.savefig("F分布的概率密度函数",dpi=300)
结果如下:
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